2022-2023學年四川省成都市青羊區(qū)石室中學高三（上）段考數學試卷（文科）（10月份）

一、選擇題。本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的．

• 1．設集合A={x|（x-1）（x+2）≥0}，B={x|x＞a}，且A∪B=R，則a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．a＞-2

  B．a＞1

  C．a≤1

  D．a≤-2
  組卷：158難度：0.9

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• 2．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a_n=3S_n-1，則a₄=（　?。?/div>

  A． 1 8

  B． - 1 8

  C． 1 16

  D． - 1 16
  組卷：6難度：0.7

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• 3．相傳黃帝時代，在制定樂律時，用“三分損益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音調．“三分損益”包含“三分損一”和“三分益一”，用現代數學的方法解釋如下，“三分損一”是在原來的長度減去一分，即變?yōu)樵瓉淼娜种?；“三分益一”是在原來的長度增加一分，即變?yōu)樵瓉淼娜种?，如圖的程序是與“三分損益”結合的計算過程，若輸入的x的值為1，輸出的x的值為（　　）

  A． 64 81

  B． 32 27

  C． 8 9

  D． 16 27
  組卷：35難度：0.9

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• 4．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  cosx

  ?

  ln

  π

  +

  x

  π

  -

  x

  在（-π，π）上的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：151引用：11難度：0.7

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• 5．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F₂，左頂點為A，上頂點為B，點P為橢圓上一點，且PF₂⊥F₁F₂．若AB∥PF₁，則橢圓的離心率為（　?。?/div>

  A． 5 5

  B． 1 2

  C． 3 3

  D． 2 2
  組卷：754引用：8難度：0.6

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• 6．若x,y滿足約束條件

  x + y ≥ 2 ，

  x + 2 y ≤ 4 ，

  y ≥ 0 ，

  則z=2x-y的最大值是（　?。?/div>

  A．-2

  B．4

  C．8

  D．12
  組卷：919引用：10難度：0.5

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• 7．設f（x）是定義域為R的奇函數，且f（1+x）=f（-x）．若f（-

  1

  3

  ）=

  1

  3

  ，則f（

  5

  3

  ）=（　　）

  A．- 5 3

  B．- 1 3

  C． 1 3

  D． 5 3
  組卷：6684引用：37難度：0.7

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選考題。共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分?！具x修4-4：坐標系與參數方程】

• 22．已知曲線C₁，C₂的參數方程分別為C₁：

  x = 4 co s 2 θ ，

  y = 4 si n 2 θ

  （θ為參數），C₂：

  x = t + 1 t ，

  y = t - 1 t

  （t為參數）．
  （1）將C₁，C₂的參數方程化為普通方程；
  （2）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．設C₁，C₂的交點為P，求圓心在極軸上，且經過極點和P的圓的極坐標方程．
  組卷：3835引用：14難度：0.7

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數f（x）=|2x-3|+|2x+3|．
  （1）解不等式f（x）≤8；
  （2）設函數f（x）的最小值為M，若正數a,b,c滿足

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  +

  1

  3

  c

  =

  M

  6

  ，證明：a+2b+3c≥9．
  組卷：26引用：8難度：0.6

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