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2023-2024學年福建省福州市長樂一中九年級(上)月考數學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/13 14:0:9
一、選擇題(本大題共10小題,共40分)
1.
下列函數表達式中,一定為二次函數的是( ?。?/div>
A.y=2x-5
B.y=ax
2
+bx+c
C.h=(t+2)
2
D.y=x
2
+
1
x
組卷:318
難度:0.8
解析
2.
下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.
組卷:86
引用:3
難度:0.8
解析
3.
將拋物線y=4x
2
+1的圖象向左平移3個單位,再向下平移2個單位,得到的拋物線是( ?。?/div>
A.y=4(x+3)
2
-1
B.y=4(x+2)
2
-3
C.y=4(x-3)
2
-2
D.y=4(x-2)
2
-3
組卷:150
引用:3
難度:0.9
解析
4.
在一個不透明的口袋中裝有4個紅球,5個白球和若干個黑球,它們除顏色外其他完全相同,通過多次摸球試驗后發(fā)現,摸到白球的頻率穩(wěn)定在25%附近,則口袋中黑球可能有( ?。?/div>
A.10個
B.11個
C.12個
D.13個
組卷:697
引用:13
難度:0.6
解析
5.
下列關于圓的說法,不正確的是( )
A.圓是軸對稱圖形
B.圓是中心對稱圖形
C.優(yōu)弧大于劣弧
D.垂直于弦的直徑平分這條弦所對的弧
組卷:157
引用:3
難度:0.9
解析
6.
關于二次函數y=-x
2
+2x+3,下列說法中不正確的是( ?。?/div>
A.圖象開口向下
B.圖象的對稱軸是直線x=1
C.當x>1時,y隨x的增大而增大
D.函數的最大值為4
組卷:54
引用:3
難度:0.6
解析
7.
已知關于x的一元二次方程mx
2
+2x+1=0有兩個實根,則m的范圍是( ?。?/div>
A.m<1
B.m≤1
C.m<1且m≠0
D.m≤1且m≠0
組卷:253
難度:0.7
解析
8.
如圖,⊙O是△ABC的外接圓,已知∠ABO=50°,則∠ACB的大小為( ?。?/div>
A.30°
B.40°
C.45°
D.50°
組卷:415
難度:0.6
解析
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三、解答題(本大題共9小題,共86分)
24.
如果關于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)有兩個實數根,其中一個實數根是另一個實數根的2倍,那么稱這樣的方程是“倍根方程”.例如一元二次方程x
2
-6x+8=0的兩個根是x
1
=2,x
2
=4,則方程x
2
-6x+8=0是“倍根方程”.
(1)通過計算,判斷x
2
-3x+2=0是否是“倍根方程”;
(2)若關于x的方程(x-2)(x-m)=0是“倍根方程”,求代數式m
2
+2m+2的值;
(3)已知關于x的一元二次方程x
2
-(m-1)x+32=0(m是常數)是“倍根方程”,請直接寫出m的值.
組卷:1134
難度:0.4
解析
25.
如圖1,直線y=-2x+2交x軸于點A,交y軸于點C,過A、C兩點的拋物線
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
與x軸的另一交點為B.
(1)請直接寫出該拋物線的函數解析式;
(2)點D是第二象限拋物線上一點,設D點橫坐標為m.
①如圖2,連接BD,CD,BC,求△BDC面積的最大值;
②如圖3,連接OD,將線段OD繞O點順時針旋轉90°,得到線段OE,過點E作EF∥x軸交直線AC于F.求線段EF的最大值及此時點D的坐標.
組卷:495
引用:5
難度:0.1
解析
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