2023-2024學(xué)年山西省臨汾市洪洞縣向明中學(xué)中職對口班高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．以下四個命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．基底{a,b,c}中可以有零向量

  B．空間任何三個不共面的向量都可構(gòu)成空間向量的一個基底

  C．△ABC為直角三角形的充要條件是 AB ? AC =0

  D．空間向量的基底只能有一組
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  1

  ，

  0

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  x

  ,

  y

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則

  |

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 2

  C． 6

  D． 2 6
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若直線l∥α，且l的方向向量為（2，m,1），平面α的法向量為

  （

  1

  ，

  1

  2

  ，

  2

  ）

  ，則m為（　　）

  A．-4

  B．-6

  C．-8

  D．8
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知空間向量

  a

  =（0，1，1），

  b

  =（-1，0，1），則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 3

  B． π 4

  C． π 6

  D． π 2
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 5．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)A（2，1，3）關(guān)于平面Ozx的對稱點(diǎn)為B，則

  OA

  ?

  OB

  =（　?。?/h2>

  A．-10

  B．10

  C．-12

  D．12
  組卷：0引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，4，5）關(guān)于yOz平面的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-3，4，5）

  B．（-3，-4，5）

  C．（3，-4，-5）

  D．（-3，4，-5）
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知

  a

  =

  （

  3

  ，-

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  m

  ,

  m

  -

  3

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-4

  C．3

  D．4
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題

• 22．如圖，在平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°．求：
  （1）

  AA

  ′

  ?

  AB

  ；
  （2）AC′的長．
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 23．如圖，BC=2，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

  3

  2

  ，

  1

  2

  ，0），點(diǎn)D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．
  （1）求向量

  CD

  的坐標(biāo)．
  （2）求

  AD

  與

  BC

  的夾角的余弦值．
  組卷：0引用：1難度：0.7

  解析