2023年青海省玉樹(shù)第二民族高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)第七次模擬試卷（理科）

一、選擇題（本題共計(jì)12小題，每題5分，共60分）

• 1．設(shè)集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（0，2）

  C．（-1，3）

  D．（ 0，3）
  組卷：50引用：8難度：0.9

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• 2．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

  2

  +

  i

  2

  -

  i

  =（　?。?/h2>

  A． 3 5 - 4 5 i

  B． 3 5 + 4 5 i

  C． - 3 5 + 4 5 i

  D． - 3 5 - 4 5 i
  組卷：32引用：1難度：0.7

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• 3．函數(shù)f（x）=x²sinx-xcosx在[-π，π]上的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：204引用：7難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，cosC=

  2

  3

  ，AC=4，BC=3，則cosB=（　　）

  A． 1 9

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：6898引用：26難度：0.7

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• 5．記S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．若S₂=4，S₄=6，則S₆=（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：6139引用：19難度：0.8

  解析

• 6．若

  sinα

  =

  2

  3

  +

  cosα

  ，則

  cos

  2

  α

  sin

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 2 3

  B． 2 3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：59引用：1難度：0.6

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• 7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升，問(wèn)：米幾何？”如圖是執(zhí)行該計(jì)算過(guò)程的一個(gè)程序框圖，若輸出的s=3（單位：升），則器中米的數(shù)量k應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．6升

  B．8升

  C．12升

  D．16升
  組卷：26引用：3難度：0.7

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三、解答題（本題共計(jì)7小題，共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=e^x-x-1．
  （1）求f（x）的最小值；
  （2）若x＞0，證明：f（x）≥x²+（e-3）x.
  組卷：46引用：3難度：0.4

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程是

  ρcosθ

  +

  2

  3

  ρsinθ

  +

  9

  =

  0

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若P是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：163引用：5難度：0.7

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