2023-2024學(xué)年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題（本題包括8小題，每小題5分，共40分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

• 1．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)（1，-2，4）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為（　?。?/h2>

  A．（-1，-2，-4）

  B．（-1，-2，4）

  C．（1，2，-4）

  D．（1，2，4）
  組卷：539引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知三棱錐O-ABC，點(diǎn)M，N分別為AB，OC的中點(diǎn)，且

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，用

  a

  ，

  b

  ，

  c

  表示

  MN

  ，則

  MN

  等于（　?。?/h2>

  A． 1 2 （ b + c - a ）

  B． 1 2 （ a + b - c ）

  C． 1 2 （ a - b + c ）

  D． 1 2 （ c - a - b ）
  組卷：2758引用：40難度：0.9

  解析

• 3．在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線y=ax與y=x+a正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1635引用：119難度：0.9

  解析

• 4．已知圓的一般方程為x²+y²+4x-2y-4=0，則圓的半徑為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：164引用：2難度：0.8

  解析

• 5．直線l₁：mx-y+1=0，l₂：（3m-2）x+my-2=0，若l₁⊥l₂，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．0或1

  D． 1 3 或1
  組卷：321引用：14難度：0.7

  解析

• 6．正三棱錐P-ABC的側(cè)面都是直角三角形，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，則PB與平面PEF所成角的正弦值為（　?。?/h2>

  A． 3 6

  B． 6 6

  C． 3 3

  D． 6 3
  組卷：2840引用：9難度：0.4

  解析

四、解答題（本大題共4小題，共40分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字、證明過(guò)程或演算步驟）

• 19．如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=3，E，F(xiàn)分別是棱AA₁，BB₁上的點(diǎn)，

  A

  1

  E

  =

  BF

  =

  1

  3

  A

  A

  1

  ．
  （1）證明：平面CEF⊥平面ACC₁A₁；
  （2）求B₁到平面ECF距離；
  （3）求直線AC₁與平面CFC₁夾角余弦值．
  
  組卷：74引用：5難度：0.5

  解析

• 20．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=2，∠ABC=90°．
  （1）求證：平面A₁BC⊥平面ABB₁A₁；
  （2）若AC與平面A₁BC所成的角為

  π

  6

  ，點(diǎn)E為線段A₁C的中點(diǎn)，求平面AEB與平面CEB夾角的大?。?/h2>
  組卷：117引用：3難度：0.4

  解析