2023-2024學(xué)年北京市豐臺(tái)十二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（共30分，每題3分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x-3=0

  B． x + 3 x = 0

  C．x+y=1

  D．2x2-x-3=0
  組卷：47引用：2難度：0.5

  解析

• 2．拋物線y=（x-2）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（2，1）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  組卷：838引用：15難度：0.8

  解析

• 3．用配方法解方程x²-2x-5=0時(shí)，原方程變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-1）2=6

  B．（x-2）2=9

  C．（x+1）2=6

  D．（x+2）2=9
  組卷：813引用：22難度：0.9

  解析

• 4．如果關(guān)于x的一元二次方程x²-6x+9k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（　　）

  A．k＜1

  B．k≠0

  C．k≤1

  D．k＞1
  組卷：140引用：5難度：0.5

  解析

• 5．把拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  1

  向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A． y = 1 2 （ x - 1 ） 2 + 2	B． y = 1 2 （ x - 1 ） 2 - 2
  C． y = 1 2 （ x + 1 ） 2 + 2	D． y = 1 2 （ x + 1 ） 2 - 2
  組卷：97引用：3難度：0.5

  解析

• 6．在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax與二次函數(shù)y=ax²+a的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2522引用：15難度：0.6

  解析

• 7．關(guān)于二次函數(shù)y=2x²-4x+3的性質(zhì)，下列描述錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．開(kāi)口向上

  B．與y軸交于x軸下方

  C．與x軸沒(méi)有交點(diǎn)

  D．x＜1時(shí)y隨x的增大而減小
  組卷：115引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共52分，17題10分，18、19、22每題8分，20、21每題9分）

• 21．如圖，拋物線y=-x²+bx+c交x軸于A（-1，0）、B兩點(diǎn)，交y軸于C（0，3），點(diǎn)P在拋物線上，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為m.
  （1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍；
  （3）若拋物線在點(diǎn)P右側(cè)部分（含點(diǎn)P）的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1-m,直接寫(xiě)出m的值．
  組卷：92引用：2難度：0.5

  解析

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x²-2mx+m²-1（m是常數(shù)）．
  （1）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含m代數(shù)式表示）；
  （2）如果點(diǎn)A（1-2m,y₁），B（m+1，y₂）都在該拋物線上，且y₁＞y₂，求m的取值范圍．
  組卷：326引用：3難度：0.5

  解析