2022-2023學(xué)年寧夏銀川市賀蘭一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共有8小題，每題5分，共40分）

• 1．已知

  AB

  =（5，-3），C（-1，3），

  CD

  =2

  AB

  ，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（11，9）

  B．（4，0）

  C．（9，3）

  D．（9，-3）
  組卷：604引用：13難度：0.9

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• 2．將一個(gè)等腰梯形繞著它的較長的底邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體包括（　?。?/div>

  A．一個(gè)圓臺、兩個(gè)圓錐	B．一個(gè)圓柱、兩個(gè)圓錐
  C．兩個(gè)圓臺、一個(gè)圓柱	D．兩個(gè)圓臺、一個(gè)圓錐
  組卷：1094引用：6難度：0.9

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• 3．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c,若∠A=

  π

  3

  ，

  a

  =

  3

  ，

  b

  =

  2

  ，則∠B=（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：247引用：5難度：0.8

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• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  b

  |=2|

  a

  |=2，|2

  a

  -

  b

  |=2，則向量

  a

  ，

  b

  的夾角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：1117引用：5難度：0.8

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• 5．α，β是兩個(gè)平面，m,n是兩條直線，下列四個(gè)命題中正確的是（　?。?/div>

  A．若m∥n,n∥α，則m∥α	B．若m∥α，n?α，則m∥n
  C．若α∥β，m?α，則m∥β	D．若m∥n,m?α，n?β，則α∥β
  組卷：45引用：6難度：0.6

  解析
• 6．在《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱為“塹堵”，已知某“塹堵”的底面是斜邊長為2的等腰直角三角形，高為2，則該“塹堵”的表面積為（　?。?/div>

  A．2 2 +2

  B．2 2 +3

  C．4 2 +4

  D．4 2 +6
  組卷：141引用：4難度：0.7

  解析
• 7．設(shè)△ABC中BC邊上的中線為AD，點(diǎn)O滿足

  AO

  =

  -

  2

  DO

  ，則

  OC

  =（　?。?/div>

  A． - 1 3 AB + 2 3 AC

  B． 2 3 AB - 1 3 AC

  C． 1 3 AB - 2 3 AC

  D． - 2 3 AB + 1 3 AC
  組卷：113引用：6難度：0.6

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四、解答題：（本大題共有6小題，第17題10分，其余每題12分，共70分）

• 21．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，BC∥平面PAD，

  BC

  =

  1

  2

  AD

  ，E是PD的中點(diǎn)．
  （1）求證：BC∥AD；
  （2）求證：CE∥平面PAB．
  組卷：3814引用：15難度：0.4

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• 22．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且1+

  tan

  A

  tan

  B

  =

  2

  c

  b

  
  （1）求角A．
  （2）若

  m

  =

  （

  0

  ，-

  1

  ）

  ，

  n

  =

  （

  cos

  B

  ，

  2

  co

  s

  2

  C

  2

  ）

  ，試求|

  m

  +

  n

  |的最小值．
  組卷：217引用：40難度：0.7

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