2023-2024學年廣東省珠海市理工職業(yè)技術(shù)學校高三（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（共15題，共75分）

• 1．集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，7}，則A∩B等于（　?。?/h2>

  A．{1，2，3，4，5，7}	B．{1，2，3，4，5，7，2，4，7}
  C．{2，4}	D．{2，3，4}
  組卷：16引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如果函數(shù)f（x）=a^x（a＞1）的圖象經(jīng)過點A（3，8），那么實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．24
  組卷：77引用：4難度：0.8

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• 3．在△ABC中，A為鈍角，則點P（cosA，tanB）（　?。?/h2>

  A．在第一象限

  B．在第二象限

  C．在第三象限

  D．在第四象限
  組卷：16引用：2難度：0.8

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• 4．若向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=1，|

  b

  |=4，且

  a

  ?

  b

  =2，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：54引用：4難度：0.8

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• 5．若從平行四邊形ABCD的四個頂點中任取兩個作為向量的起點和終點，可得到兩兩互不相等的向量的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：5引用：1難度：0.8

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• 6．在Rt△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，點M是△ABC外接圓上任意一點，則

  AB

  ?

  AM

  的最大值為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：18引用：1難度：0.5

  解析

• 7．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁=2，a₂=4，則a₄=（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．16

  D．32
  組卷：38引用：4難度：0.9

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• 8．直線l：x=my+2與圓M：（x+1）²+（y+1）²=2相切，則m的值為（　?。?/h2>

  A．1或-6

  B．1或-7

  C．-1或7

  D．1或 - 1 7
  組卷：19引用：2難度：0.8

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三、解答題（共5題，共50分）

• 24．設(shè)集合A={x∈N|x＜4}，B={3，4，5，6}．
  （1）用列舉法寫出集合A．
  （2）求A∩B和A∪B．
  組卷：31引用：3難度：0.8

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• 25．某制造商要制造一種體積為108π立方厘米的圓柱體金屬飲料罐（包含上下蓋），設(shè)該圓柱體的高為h（單位：厘米），底面半徑為r（單位：厘米）．當?shù)酌姘霃絩為多少厘米時，每個金屬飲料罐所用的材料最少．（提示：圓柱體的體積V=πr²h）
  組卷：2引用：1難度：0.6

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