2023-2024學(xué)年陜西師大附中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（本大題共8小題，每小題4分，共32分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，M={1，2}，N={2，5}，如圖所示，則陰影部分表示的集合是（　　）

  A．{3，4，5}

  B．{1，3，4}

  C．{1，2，5}

  D．{3，4}
  組卷：117引用：7難度：0.8

  解析
• 2．命題p：?x＞0，x²＞2x的否定是（　?。?/div>

  A．￢p：?x＞0，x2≤2x	B．￢p：?x≤0，x2＞2x
  C．￢p：?x＞0，x2≤2x	D．￢p：?x≤0，x2＞2x
  組卷：65引用：2難度：0.8

  解析
• 3．已知M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3），則M，N的大小關(guān)系是（　　）

  A．M＞N

  B．M≥N

  C．M＜N

  D．M≤N
  組卷：147引用：18難度：0.7

  解析
• 4．設(shè)x∈R，則“x＞1”是“

  1

  x

  ＜1”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：702引用：27難度：0.9

  解析
• 5．下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．當(dāng)a＞0時(shí)， a 3 + 1 a 2 的最小值是 2 a

  B．當(dāng)x＞1時(shí)， x + 1 x 的最小值是2

  C．當(dāng)x＜0時(shí)， x + 1 x 的最小值是-2

  D．當(dāng)x＞1時(shí)， x - 1 + 1 x - 1 的最小值是2
  組卷：48引用：1難度：0.6

  解析
• 6．設(shè)集合A={x|x²-x-2=0}，B={x|x³-3x²+2x=0}，若集合P={（x,y）|x∈A，y∈B且x≠y}，則集合P的真子集的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．63個(gè)

  B．64個(gè)

  C．31個(gè)

  D．32個(gè)
  組卷：49引用：1難度：0.8

  解析
• 7．已知x＞0，y＞0，若xy=x+2y,則xy的最小值為（　?。?/div>

  A．4

  B．8

  C．6

  D．2
  組卷：636引用：5難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共5小題，共56分．解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 20．某公司決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估，該商品原來(lái)每件售價(jià)為25元，年銷(xiāo)售8萬(wàn)件．
  （1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷(xiāo)售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷(xiāo)售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？
  （2）為了擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷(xiāo)售量．公司決定立即對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和銷(xiāo)售策略調(diào)整，并提高定價(jià)到x元．公司擬投入

  1

  6

  （

  x

  2

  -

  600

  ）

  萬(wàn)元．作為技改費(fèi)用，投入50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用，投入

  x

  5

  萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用．試問(wèn)：當(dāng)該商品改革后的銷(xiāo)售量a至少達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)，才可能使改革后的銷(xiāo)售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)每件商品的定價(jià)．
  組卷：106引用：15難度：0.5

  解析
• 21．設(shè)關(guān)于x的不等式（ax-a²-9）（x-b）≥0的解集為A，其中a,b∈R．
  （1）當(dāng)b=6，且A=R時(shí)，求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）當(dāng)b=2a-8，且-1＜a＜9時(shí)，求集合A．
  組卷：12引用：1難度：0.5

  解析