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2022-2023學(xué)年浙江大學(xué)附中玉泉校區(qū)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/5 8:0:9

1．已知集合A={-2，0，1}，B={0，1，2}，則A∪B=（　?。?/div>
A．{0，1} B．{-2，0，1} C．{-2，0，1，2} D．{0，1，2}
組卷：392引用：5難度：0.9
解析
2．函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
4
）
的一條對(duì)稱軸可以為（　　）
A．
x
=
-
π
8
B．
x
=
-
π
4
C．
x
=
π
8
D．
x
=
π
4
組卷：102引用：2難度：0.7
解析
3．用斜二測(cè)畫法畫水平放置的△ABC時(shí)，若∠A的兩邊分別平行于x軸、y軸，則在直觀圖中∠A'=（　?。?/div>
A．45° B．90° C．120° D．45°或135°
組卷：28引用：3難度：0.9
解析
4．四邊形ABCD為矩形，對(duì)角線長(zhǎng)為4，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
BD
=
c
，則|
a
-
b
-
c
|=（　?。?/div>
A．0 B．6 C．8 D．10
組卷：119引用：4難度：0.7
解析
5．已知i為虛數(shù)單位，下列與i相等的是（　?。?/div>
A．
1
i
B．（1-i）（1+i）
C．
1
+
i
1
-
i
D．i+i²+i³+i⁴+?+i²⁰⁰³
組卷：20引用：2難度：0.7
解析
6．平行四邊形ABCD，點(diǎn)E滿足
AC
=
4
AE
，
DE
=
λ
2
AB
+
2
μ
AD
（
λ
，
μ
∈
R
）
，則λ+μ=（　?。?/div>
A．
1
8
B．
1
4
C．
1
2
D．1
組卷：120引用：3難度：0.8
解析
7．函數(shù)f（x）=
e
x
-
e
-
x
2
|
x
|
-
1
的圖象大致是（　?。?/div>
A． B． C． D．
組卷：722引用：15難度：0.8
解析

21．銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角是A，B，C，滿足（sin²B+sin²C-sin²A）tanA=sinBsinC．
（1）求角A的大小及角B的取值范圍；
（2）若△ABC的外接圓的圓心為O，且
OB
?
OC
=
1
2
，求
OA
?
（
AB
+
AC
）
的取值范圍．
組卷：284引用：5難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x-x在（-∞，0）上單調(diào)遞減，在（0，+∞）上單調(diào)遞增．記函數(shù)g（x）=f（lnx）．
（1）寫出函數(shù)y=g（x）的單調(diào)區(qū)間（無(wú)需說(shuō)明理由）及其最小值；
（2）若直線y=b與函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象共有三個(gè)不同的交點(diǎn)，從左到右依次記為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），試證明：x₁+x₃=2x₂．
組卷：25引用：2難度：0.3
解析

A． 1 i	B．（1-i）（1+i）
C． 1 + i 1 - i	D．i+i²+i³+i⁴+?+i²⁰⁰³