2023-2024學年安徽省銅陵市高三（上）第二次月考數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={y|y=sinx}，N={x|log₂x≤1}，則M∩N=（　?。?/div>

  A．?

  B．（0，1]

  C．[-1，1]

  D．（-∞，2]
  組卷：110引用：5難度：0.7

  解析
• 2．已知扇形的周長為30cm,圓心角為3rad,則此扇形的面積為（　　）

  A．9cm2

  B．27cm2

  C．48cm2

  D．54cm2
  組卷：464引用：11難度：0.8

  解析
• 3．設

  a

  =

  2

  0

  .

  8

  ，

  b

  =

  （

  1

  2

  ）

  -

  0

  .

  9

  ，

  c

  =

  lo

  g

  0

  .

  6

  0

  .

  7

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：335引用：9難度：0.7

  解析
• 4．已知角θ的終邊過點P（-3，1），則

  sin

  （

  π

  4

  -

  θ

  ）

  =（　?。?/div>

  A． - 2 5 5

  B． 2 5 5

  C． - 5 5

  D． 5 5
  組卷：172引用：7難度：0.8

  解析
• 5．已知函數(shù)f（x）=asin4x+cos4x的圖象關(guān)于直線

  x

  =

  π

  12

  對稱，則

  f

  （

  π

  24

  ）

  =（　?。?/div>

  A． 3

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D．-1
  組卷：89引用：5難度：0.5

  解析
• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  16

  lnx

  在區(qū)間（2a-1，2a+1）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　?。?/div>

  A． （ 1 2 ， 3 2 ）

  B． [ 1 2 ， 3 2 ]

  C． （ 5 2 ， + ∞ ）

  D． [ 5 2 ， + ∞ ）
  組卷：125引用：6難度：0.5

  解析
• 7．鎮(zhèn)國寺塔亦稱西塔，是一座方形七層樓閣式磚塔，頂端塔剎為一青銅鑄葫蘆，葫蘆表面刻有“風調(diào)雨順、國泰民安”八個字，是全國重點文物保護單位、國家3A級旅游景區(qū)，小胡同學想知道鎮(zhèn)國寺塔的高度MN，他在塔的正北方向找到一座建筑物AB，高為7.5m,在地面上點C處（B，C，N在同一水平面上且三點共線）測得建筑物頂部A，鎮(zhèn)國寺塔頂部M的仰角分別為15°和60°，在A處測得鎮(zhèn)國寺塔頂部M的仰角為30°，則鎮(zhèn)國寺塔的高度約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：

  3

  ≈

  1

  .

  73

  ）
  

  A．31.42m

  B．33.26m

  C．35.48m

  D．37.52m
  組卷：90引用：9難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，在梯形ABCD中，

  AB

  =

  2

  DC

  ，

  AB

  =

  BC

  ，

  ∠

  ABC

  =

  60

  °

  ，

  BD

  =

  7

  ，點E為BC的中點．
  （1）求

  AE

  與

  BD

  夾角的余弦值；
  （2）以B為圓心BA為半徑作圓，點P是劣弧

  ?

  AC

  （包含A，C兩點）上的一點，求

  PA

  ?

  PE

  的最小值．
  組卷：111引用：3難度：0.3

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）=e^2x-2ax（a∈R）．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  +

  sinx

  -

  cosx

  e

  x

  ≥

  0

  對任意的x∈[0，+∞）恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：46引用：3難度：0.3

  解析