2023-2024學(xué)年福建省廈門十一中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分.每小題有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

• 1．中國“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“立夏”、“芒種”、“大雪”，其中不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：142引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下列一元二次方程中，一次項(xiàng)系數(shù)為3的是（　?。?/h2>

  A．2x2+3x-1=0

  B．x2+3=0

  C．2x2-3x-1=0

  D．3x2+2x-1=0
  組卷：109引用：3難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y=2x²-8與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，-8）

  B．（-8，0）

  C．（2，0）

  D．（-2，0）
  組卷：35引用：2難度：0.5

  解析

• 4．已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，則OP的長可能是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：2002引用：30難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點(diǎn)，∠BAD=15°，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)了（　?。?/h2>

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．15°
  組卷：2584引用：31難度：0.9

  解析

• 6．2022年卡塔爾世界杯足球賽正在進(jìn)行，小組內(nèi)比賽采用單循環(huán)制，即每支球隊(duì)必須和其余球隊(duì)比賽一場．現(xiàn)A組有x支球隊(duì)參加，共比賽了28場，則下列方程中符合題意的是（　?。?/h2>

  A．x（x-1）=28	B． 1 2 x （ x - 1 ） = 28
  C． 1 2 x （ x + 1 ） = 28	D．x（x+1）=28
  組卷：641引用：11難度：0.8

  解析

• 7．一個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形中，一條邊所對的圓心角為72°，則該正多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1825引用：15難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC上點(diǎn)，連接BE，交AD于點(diǎn)F，若AE=BE，則下列說法正確的為（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)F為△ABC的外心

  B．點(diǎn)F為△ABC的內(nèi)心

  C．點(diǎn)E、B、C在以F為圓心的同一個(gè)圓上

  D．點(diǎn)E為AC中點(diǎn)
  組卷：71引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題有9小題，共86分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程.）

• 24．已知拋物線y=x²-2mx-3（m為常數(shù)）．
  （1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
  （2）當(dāng)m≥1時(shí)，求拋物線頂點(diǎn)到x軸的最小距離；
  （3）當(dāng)m=0時(shí)，點(diǎn)A，B為該拋物線上的兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，直線AD的解析式為y₁=k₁x+b₁，直線BD的解析式為y₂=k₂x+b₂，若k₁k₂=-

  1

  2

  ，求證：直線AB過定點(diǎn)．
  組卷：1116引用：6難度：0.3

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• 25．如圖1，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為AD上的定點(diǎn)，點(diǎn)F是射線BE上的動(dòng)點(diǎn)，連接AF．將點(diǎn)F繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)H，連接AH，過點(diǎn)F，H分別作AF和AH的垂線交于點(diǎn)G，射線DH與射線BE交于點(diǎn)P．
  （1）求證：四邊形AFGH為正方形；
  （2）點(diǎn)F在運(yùn)動(dòng)過程中，判斷點(diǎn)P的位置是否發(fā)生變化？并說明理由；
  （3）連接CG，PG，AP，探究線段AB，AP，CG，PG的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  
  組卷：242引用：5難度：0.1

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