2022-2023學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市武功縣普集高級(jí)中學(xué)高一（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位），其共軛復(fù)數(shù)為

  z

  ，則

  z

  的虛部為（　　）

  A．-1

  B． 3 2

  C．-i

  D． 3 2 i
  組卷：97引用：3難度：0.8

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• 2．在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，DE交AC于F，則

  DF

  =（　　）

  A． - 1 3 AB + 2 3 AD

  B． - 2 3 AB + 1 3 AD

  C． 1 3 AB - 2 3 AD

  D． 2 3 AB - 1 3 AD
  組卷：445引用：12難度：0.7

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• 3．如圖所示是利用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的水平放置的△ABC的直觀圖，已知A′C′∥y′軸，B′C′∥x′軸且2A′C′=B′C′=2，則△ABC的周長(zhǎng)為（　　）

  A． 4 + 2 2

  B． 2 + 2 2

  C． 2 + 2 3

  D． 4 + 3
  組卷：133引用：5難度：0.7

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• 4．某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，那么互斥不對(duì)立的兩個(gè)事件是（　　）

  A．恰有1名女生與恰有2名女生

  B．至多有1名女生與全是男生

  C．至多有1名男生與全是男生

  D．至少有1名女生與至多有1名男生
  組卷：110引用：5難度：0.8

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• 5．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則（　?。?/div>

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若m∥α，m⊥n,則n⊥α
  C．若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n	D．若m∥n,n?α，則m∥α
  組卷：780引用：8難度：0.7

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• 6．在2022年某地銷(xiāo)售的汽車(chē)中隨機(jī)選取1000臺(tái)，對(duì)銷(xiāo)售價(jià)格與銷(xiāo)售數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這1000臺(tái)車(chē)輛的銷(xiāo)售價(jià)格都不小于5萬(wàn)元，小于30萬(wàn)元，將銷(xiāo)售價(jià)格分為五組：[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30）（單位：萬(wàn)元）．統(tǒng)計(jì)后制成的頻率分布直方圖如圖所示．在選取的1000臺(tái)汽車(chē)中，銷(xiāo)售價(jià)格在[10，20）內(nèi)的車(chē)輛臺(tái)數(shù)為（　?。?/div>

  A．800

  B．600

  C．700

  D．750
  組卷：73引用：2難度：0.7

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• 7．如圖正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為a,以下結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．異面直線A1D與AB1所成的角為60°

  B．直線A1D與BC1垂直

  C．直線A1D與BD1平行

  D．直線A1D與B1C平行
  組卷：266引用：4難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分．第17題10分，其他每題12分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．核酸檢測(cè)的物質(zhì)是病毒的核酸．核酸檢測(cè)是查找患者的呼吸道標(biāo)本中是否存在外來(lái)入侵的病毒的核酸，來(lái)確定是否被新冠病毒感染．新冠病毒感染人體之后，首先會(huì)在呼吸道系統(tǒng)中進(jìn)行繁殖，因此可以通過(guò)檢測(cè)痰液，鼻咽拭子中的病毒核酸，來(lái)判斷人體是否感染病毒．所以說(shuō)，核酸檢測(cè)陽(yáng)性可以作為新型冠狀病毒感染確診的標(biāo)準(zhǔn)．為了解某核酸檢測(cè)點(diǎn)檢測(cè)人群的排隊(duì)等待時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了該檢測(cè)點(diǎn)某天檢測(cè)的100人，制成如下頻率分布直方圖．
  
  （1）求樣本中等待時(shí)間大于15分鐘的人數(shù)及x的值；
  （2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名檢測(cè)者等待時(shí)間的
  （?。┲形粩?shù)（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）；
  （ⅱ）平均值（各組區(qū)間的數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中間值作代表）．
  組卷：105引用：2難度：0.8

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• 22．如圖，在三棱錐S-ABC中，SC⊥平面ABC，點(diǎn)P、M分別是SC和SB的中點(diǎn)，設(shè)PM=AC=1，∠ACB=90°，直線AM與直線SC所成的角為60°．
  （1）求證：平面MAP⊥平面SAC．
  （2）求二面角M-AC-B的平面角的正切值．
  組卷：1223引用：17難度：0.3

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