2021-2022學年黑龍江省大慶市薩爾圖區(qū)祥閣學校七年級（下）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/11/1 21:0:2
一、選擇題（每題3分，共30分）
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1．下列二次根式是最簡二次根式的是（ ?。?/h2>
組卷：560引用：13難度：0.8 -
2．若點A（a+1，b-2）在第二象限，則點B（a-3，1-b）在（ ?。?/h2>
組卷：369引用：6難度：0.8 -
3．如圖，函數(shù)y=-2x+2的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點，線段AB繞點A順時針旋轉90°得到線段AC，則點C的坐標為（ ?。?/h2>組卷：814引用：3難度：0.7 -
4．春節(jié)將至，某超市準備用價格分別是36元/kg和20元/kg的兩種糖果混合成100kg的什錦糖出售，混合后什錦糖的價格是28元/kg.若設需要36元/kg的糖果xkg,20元/kg的糖果ykg,則下列方程組中能刻畫這一問題中數(shù)量關系的是（ ?。?/h2>
組卷：907引用：10難度：0.7 -
5．為增強居民節(jié)水意識，我市自來水公司采用以戶為單位分段計費辦法收費，即每月用水不超過10噸，每噸收費a元；若超過10噸，則10噸水按每噸a元收費，超過10噸的部分按每噸b元收費，公司為居民繪制的水費y（元）與當月用水量x（噸）之間的函數(shù)圖象如圖，則下列結論錯誤的是（ ）組卷：22引用：1難度：0.7 -
6．把
根號外的因式適當變形后移到根號內，得（ ）m-1m組卷：210引用：5難度：0.9 -
7．在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x,y），我們把點P′（-y+1，x+1）叫做點P的伴隨點．已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…An，…，若點A1的坐標為（3，1），則點A2021的坐標為（ ?。?/h2>
組卷：181引用：5難度：0.6 -
8．在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=mx+b（m,b均為常數(shù)）與正比例函數(shù)y=nx（n為常數(shù)）的圖象如圖所示，則關于x的方程mx=nx-b的解為（ ?。?/h2>組卷：3633引用：18難度：0.6
五、解答題（共38分）
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24．我市某中學組織學生參加令營活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出1輛車，且空出30個座位沒人座．試問：此次參加夏令營的學生共有多少人？原計劃租45座客車多少輛？
組卷：290引用：2難度：0.7 -
25．數(shù)學興趣小組的同學們受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，在數(shù)學實驗室中，利用帶刻度的容器和勻速流水的水龍頭進行數(shù)學實驗．
（1）如圖，有三種不同形狀的容器，現(xiàn)向三種容器勻速注水，恰好注滿時停止．已知注水前圖①的容器中有200ml的水，圖②容器中有100ml的水，圖③容器中沒有水，是空的．圖①和圖②的注水速度均為5ml/s,圖③的注水速度為10ml/s.設容器中水的體積為y（單位：ml），注水時間為x（單位：s）．請分別寫出三個容器中y關于x的函數(shù)表達式．
（2）如圖④，同學們自己制作了一個特殊的容器，這個特殊容器有上、下兩個高度相同的圓柱體組合而成，且上圓柱體底面圓的半徑是下圓柱體底面圓的半徑的一半．已知這個特殊容器的高為20cm,注水前，容器內的水面高度是4cm,現(xiàn)向容器勻速注水，直至容器恰好注滿時停止，每5s記錄一次水面的高度h（單位：cm），前5次數(shù)據(jù)如下表所示．
①在平面直角坐標系中，請畫出水面高度h關于注水時間t的函數(shù)圖象，并標注相關數(shù)據(jù)；注水時間t/s 0 5 10 15 20 … 水面高度h/cm 4 5 6 7 8 …
②在水面高度h滿足6≤h≤16時，則注水時間t的取值范圍是．
組卷：747引用：2難度：0.4