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2022-2023學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)石室中學(xué)高三(下)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/8/22 0:0:1
一、選擇題。本大題共12小題每小題5分,共60分。在每小題列出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
設(shè)A={x|y=log
2
(x-1)},B={x|x
2
≤4},則A∪B=( ?。?/div>
A.[-2,+∞)
B.[1,2)
C.(1,2]
D.(1,+∞)
組卷:45
引用:3
難度:0.7
解析
2.
已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=i
2023
,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的點(diǎn)位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:337
引用:5
難度:0.8
解析
3.
已知f(x)為奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=x
2
-e
x
+1,則當(dāng)x<0時,f(x)=( ?。?/div>
A.x
2
-e
-x
+1
B.-x
2
+e
-x
-1
C.-x
2
-e
-x
-1
D.-x
2
+e
-x
+1
組卷:252
引用:3
難度:0.8
解析
4.
將函數(shù)f(x)=2sin(2x-
π
3
)的圖象先向左平移
π
4
,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標(biāo)不變,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為( ?。?/div>
A.g(x)=2sin(4x+
π
6
)
B.g(x)=2sin(x-
π
12
)
開始
C.g(x)=2sin(4x+
π
3
)
D.g(x)=2sin (x+
π
6
)
組卷:95
引用:3
難度:0.7
解析
5.
給出下列命題:
(1)設(shè)a,b,c為實(shí)數(shù),若ac
2
>bc
2
,則a>b;
(2)設(shè)0<α<β<π,則α-β的取值范圍是(-π,π);
(3)當(dāng)x>2時,
y
=
x
+
1
x
-
2
的最小值是4.
其中真命題的個數(shù)是( ?。?/div>
A.3
B.2
C.1
D.0
組卷:141
引用:3
難度:0.7
解析
6.
“大衍數(shù)列”來源于《乾坤譜》中對《易傳》“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論,主要用于解釋中華傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理.如圖是求“大衍數(shù)列”前n項(xiàng)和的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖,輸入m=4,則輸出的S=( ?。?br />
A.6
B.14
C.26
D.44
組卷:6
引用:2
難度:0.7
解析
7.
已知函數(shù)f(x)=sinx+acosx的圖象關(guān)于
x
=
π
6
對稱,且
f
(
x
0
)
=
8
5
,則
cos
(
2
x
0
+
2
π
3
)
的值是( ?。?/div>
A.
24
25
B.
-
24
25
C.
7
25
D.
-
7
25
組卷:60
引用:2
難度:0.7
解析
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選考題。共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做,那么按所做的第一題計(jì)分.
22.
在極坐標(biāo)系Ox中,若點(diǎn)A為曲線l:
ρcosθ
=
2
(
-
π
3
≤
θ
≤
π
3
)
上一動點(diǎn),點(diǎn)B在射線AO上,且滿足|OA|?|OB|=16,記動點(diǎn)B的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程;
(2)若過極點(diǎn)的直線l
1
交曲線C和曲線l分別于P,Q兩點(diǎn),且線段PQ的中點(diǎn)為M,求|OM|的最大值.
組卷:45
引用:3
難度:0.5
解析
選修4-5:不等式選講。
23.
已知函數(shù)f(x)=|ax+1|+|2x-4|(a>0).
(1)若a=1,解不等式f(x)≤9;
(2)當(dāng)x>0時,f(x)≥4恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
組卷:7
引用:3
難度:0.5
解析
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