2021-2022學(xué)年福建省泉州市安溪縣藍(lán)溪中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8道小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，

  a

  n

  +

  1

  =

  a

  n

  2

  ，則a₃的值為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C．3

  D．6
  組卷：74引用：1難度：0.7

  解析

• 2．數(shù)列1，5，9，13，17，…的一個通項(xiàng)公式為（　?。?/h2>

  A．2n

  B．2n+1

  C．3n

  D．4n-3
  組卷：234引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=1，則a₁₁等于（　?。?/h2>

  A． 27 4

  B．30

  C．31

  D． 53 4
  組卷：411引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知等比數(shù)列{a_n}中，a₂=-4，

  a

  5

  =

  1

  16

  ，則公比q=（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 1 4

  C． 1 2

  D．2
  組卷：227引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為-1，前n項(xiàng)和為S_n，若

  S

  10

  S

  5

  =

  33

  ，則公比q=（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：266引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱

  B．過空間內(nèi)不同的三點(diǎn)，有且只有一個平面

  C．棱錐的所有側(cè)面都是三角形

  D．用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺
  組卷：420引用：2難度：0.7

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• 7．已知l,m,n是不重合的直線，α，β是不重合的平面，則下列命題正確的是（　　）

  A．若m,n是異面直線，m∥α，n∥α，l⊥m且l⊥n,則l⊥α

  B．若m∥α，m∥β，則α∥β

  C．若α∩β=n,m∥n,則m∥β

  D．若α∥β，n∥α，則n∥β
  組卷：56引用：1難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為BB₁的中點(diǎn)．
  （1）求證：BC₁∥平面AD₁E；
  （2）求直線AA₁與平面ABC₁D₁所成角的正弦值．
  組卷：255引用：1難度：0.6

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• 22．已知橢圓C₁：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F與拋物線C₂的焦點(diǎn)重合，C₁的中心與C₂的頂點(diǎn)重合．過F且與x軸垂直的直線交C₁于A，B兩點(diǎn)，交C₂于C，D兩點(diǎn)，且|CD|=

  4

  3

  |AB|．
  （1）求C₁的離心率；
  （2）若C₁的四個頂點(diǎn)到C₂的準(zhǔn)線距離之和為12，求C₁與C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程．
  組卷：3685引用：11難度：0.7

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