2023-2024學年青海省西寧市海湖中學高三(上)開學數(shù)學試卷(理科)
發(fā)布:2024/8/15 6:0:3
一、單選題(每小題5分,共60分)
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1.曲線C經過伸縮變換
后,對應曲線的方程為:x2+y2=1,則曲線C的方程為( ?。?/h2>x′=12xy′=3y組卷:1372引用:7難度:0.9 -
2.圓
的圓心坐標是( ?。?/h2>x=2cosθy=2sinθ+2組卷:157引用:6難度:0.9 -
3.橢圓
(φ為參數(shù))的離心率是( ?。?/h2>x=4cosφy=5sinφ組卷:10引用:2難度:0.8 -
4.已知點的極坐標為
那么它的直角坐標為( )(2,2π3)組卷:678引用:8難度:0.9 -
5.下列極坐標方程表示圓的是( ?。?/h2>
組卷:26引用:1難度:0.8 -
6.圓的極坐標方程為ρ=2(cosθ+sinθ),則該圓的圓心極坐標是( ?。?/h2>
組卷:56引用:2難度:0.7 -
7.曲線C的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),則曲線C的普遍方程為( ?。?/h2>x=2(t+1t),y=t-1t,組卷:64引用:2難度:0.8
三、解答題(17題10分,其它各12分,共70分)
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21.在直角坐標系xOy中,以O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρcos(
)=1,M,N分別為C與x軸,y軸的交點.θ-π3
(1)寫出C的直角坐標方程,并求M,N的極坐標;
(2)設MN的中點為P,求直線OP的極坐標方程.組卷:2898引用:52難度:0.5 -
22.已知曲線C1在平面直角坐標系中的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),以坐標原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,有曲線C2:ρ=2cosθ-4sinθ.x=55ty=255t-1
(1)將C1的方程化為普通方程,并求出C2的平面直角坐標方程;
(2)求曲線C1和C2兩交點之間的距離.組卷:25引用:6難度:0.5