2021-2022學(xué)年山東省菏澤市成武縣育青中學(xué)七年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．已知有理數(shù)a,b滿足：|a-2b|+（2-b）²=0．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是a,線段BC在直線OA上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），BC=b,
  
  下列結(jié)論
  ①a=4，b=2
  ②當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)O重合時(shí)，AC=3；
  ③當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，若點(diǎn)P是線段BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，則PO+PA=2PB；
  ④在線段BC運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若M為線段OB的中點(diǎn)，N為線段AC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度不變．
  其中正確的是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．①②③④

  D．①③④
  組卷：698引用：7難度：0.5

  解析

• 2．觀察下列等式：1²+2²+3²=

  3

  ×

  4

  ×

  7

  6

  ，1²+2²+3²+4²=

  4

  ×

  5

  ×

  9

  6

  ，1²+2²+3²+4²+5²=

  5

  ×

  6

  ×

  11

  6

  ，…，按照此規(guī)律，式子1²+2²+3²+…+100²可變形為（　?。?/h2>

  A． 100 × 101 × 102 6	B． 100 × 101 × 201 6
  C． 100 × 101 × 103 6	D． 100 × 101 × 201 100
  組卷：243引用：5難度：0.6

  解析

• 3．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=60°，一直角三角尺EOF的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，OE平分∠AOC，現(xiàn)將三角尺EOF以每秒3°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)直線CD也以每秒9°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤40），當(dāng)CD平分∠EOF時(shí)，t的值為（　?。?/h2>

  A．2.5

  B．30

  C．2.5或30

  D．2.5或32.5
  組卷：486引用：9難度：0.6

  解析

• 4．如圖是一個(gè)正方體，小敏同學(xué)經(jīng)過(guò)研究得到如下5個(gè)結(jié)論，正確的結(jié)論有（　?。﹤€(gè)．
  ①用剪刀沿著它的棱剪開(kāi)這個(gè)紙盒，至少要剪7刀，才能展開(kāi)成平面圖形；②用一平面去截這個(gè)正方體得到的截面是三角形ABC，則∠ABC=45°；③一只螞蟻在一個(gè)實(shí)心正方體木塊P點(diǎn)處想沿著表面爬到C點(diǎn)最近的路只有4條；④用一平面去截這個(gè)正方體得到的截面可能是八邊形；⑤正方體平面展開(kāi)圖有11種不同的圖形．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：136引用：5難度：0.6

  解析

• 5．在銳角∠AOB內(nèi)部由O點(diǎn)引出3種射線，第1種是將∠AOB分成10等份；第2種是將∠AOB分成12等份；第3種是將∠AOB分成15等份，所有這些射線連同OA、OB可組成的角的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．595

  B．406

  C．35

  D．666
  組卷：136引用：2難度：0.7

  解析

• 6．實(shí)數(shù)x,y,z在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若|z+y|＜|x+y|，則A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中可能是原點(diǎn)的為（　　）
  

  A．A點(diǎn)

  B．B點(diǎn)

  C．C點(diǎn)

  D．D點(diǎn)
  組卷：624引用：7難度：0.6

  解析

• 7．觀察下列一組圖形，第①個(gè)圖形有3個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形有5個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形有9個(gè)小圓圈，第④個(gè)圖形有15個(gè)小圓圈，…，按此規(guī)律排列下去，第9個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（　?。?br />

  A．59

  B．75

  C．81

  D．93
  組卷：32引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖是由“〇”組成的龜圖，則第15個(gè)龜圖中“〇”的個(gè)數(shù)是（　?。?br />

  A．187

  B．215

  C．245

  D．277
  組卷：12引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（66分）

• 23．如圖，將數(shù)軸在原點(diǎn)O與點(diǎn)C處各折一下得到“折線數(shù)軸”，點(diǎn)A表示-8，點(diǎn)B表示20，點(diǎn)C表示12，我們稱點(diǎn)O與點(diǎn)B在“折線數(shù)軸”上相距20長(zhǎng)度單位．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒速度沿“折線數(shù)軸”正向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，之后立刻恢復(fù)原速；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1單位/秒速度沿?cái)?shù)軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，之后也立刻恢復(fù)原速，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
  （1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)C在“折線數(shù)軸”上相距的長(zhǎng)度單位數(shù)；
  （2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A，各需要多少時(shí)間？
  （3）當(dāng)P，Q兩點(diǎn)在點(diǎn)M相遇時(shí)，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？
  組卷：87引用：2難度：0.4

  解析

• 24．已知∠AOD=130°，∠BOC=50°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．
  （1）如圖1，若∠AOM：∠DON=2：3，求∠NOC的度數(shù)；
  （2）將∠BOC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，求∠MON的度數(shù)．
  
  組卷：616引用：2難度：0.5

  解析