2023-2024學(xué)年福建省福州十九中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．將一元二次方程2x²-1=3x化成一般形式后，一次項(xiàng)系數(shù)是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．3

  D．-3
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析
• 2．如圖圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：24引用：1難度：0.9

  解析
• 3．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/div>

  A．x3?x5=x15

  B．2x+3y=5xy

  C．2x2?（3x2-5y）=6x4-10x2y

  D．（x-2）2=x2-4
  組卷：677引用：7難度：0.6

  解析
• 4．一次函數(shù)y=mx+1的值隨x的增大而增大，則點(diǎn)P（-m,m）所在象限為（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：436引用：1難度：0.7

  解析
• 5．拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  經(jīng)平移后，不可能得到的拋物線是（　?。?/div>

  A． y = - 1 2 x 2 + x	B． y = - 1 2 x 2 - 4
  C． y = - 1 2 x 2 + 2 x - 1	D．y=-x2
  組卷：44引用：1難度：0.5

  解析
• 6．如圖，在△ABC中，D、E分別為線段BC、BA的中點(diǎn)，設(shè)△ABC的面積為S₁，△EBD的面積為S₂，則

  S

  2

  S

  1

  =（　　）
  

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 3 4

  D． 7 8
  組卷：1086引用：8難度：0.5

  解析
• 7．如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P．若∠A=48°，∠APD=80°，則∠B的大小為（　?。?/div>

  A．32°

  B．42°

  C．52°

  D．62°
  組卷：1481引用：12難度：0.7

  解析
• 8．函數(shù)y=

  x

  +

  1

  x

  -

  3

  的自變量x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．x≠3

  B．x≥3

  C．x≥-1且x≠3

  D．x≥-1
  組卷：1903引用：18難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共9小題，共86分）

• 24．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O．在線段AO上任取一點(diǎn)P（端點(diǎn)除外），連接PD、PB．
  
  （1）求證：PD=PB；
  （2）將線段DP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BA的延長線上的點(diǎn)Q處．當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上的位置發(fā)生變化時(shí)，∠DPQ的大小是否發(fā)生變化？請說明理由；
  （3）在（2）的條件下探究AQ與CP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：51引用：5難度：0.3

  解析
• 25．如圖1，已知y=ax²+bx+c（a＜0）二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C，且 OC=2OA．
  
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）如圖2，過點(diǎn)C作CD∥x軸交二次函數(shù)圖象于點(diǎn)D，P是二次函數(shù)圖象上異于點(diǎn)D的一個(gè)動點(diǎn)，連接PB、PC，若S_△PBC=S_△BCD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖3，若點(diǎn)P是二次函數(shù)圖象上位于BC上方的一個(gè)動點(diǎn)，連接OP交BC于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,試用含t的代數(shù)式表示

  PQ

  OQ

  的值，并求

  PQ

  OQ

  的最大值．
  組卷：194引用：1難度：0.3

  解析