2023-2024學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)暨南大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列各環(huán)保標(biāo)志是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：77引用：6難度：0.9

  解析
• 2．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm,6cm,則它的第三邊的長(zhǎng)可能是（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C．10cm

  D．11cm
  組卷：222引用：3難度：0.7

  解析
• 3．如圖，四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8448引用：68難度：0.9

  解析
• 4．已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是144°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（　?。?/div>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：1211引用：14難度：0.5

  解析
• 5．如圖，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些條件可以推證△ABC≌△DEF（　　）

  A．BC=EF

  B．AC=DF

  C．AC∥DF

  D．∠A=∠D
  組卷：141引用：9難度：0.9

  解析
• 6．平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A（-1，2）與點(diǎn)B（1，2）關(guān)于（　?。?/div>

  A．原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

  B．x軸對(duì)稱(chēng)

  C．y軸對(duì)稱(chēng)

  D．第一、三象限角平分線對(duì)稱(chēng)
  組卷：106引用：6難度：0.8

  解析
• 7．在三角形內(nèi)找一點(diǎn)，使它到三條邊的距離相等，這個(gè)點(diǎn)應(yīng)是（　?。?/div>

  A．三條中線的交點(diǎn)

  B．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)

  C．三條角平分線的交點(diǎn)

  D．三條高所在直線的交點(diǎn)
  組卷：539引用：4難度：0.7

  解析
• 8．如圖，△ABC的面積為10cm²，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（　　）

  A．4cm2

  B．5cm2

  C．6cm2

  D．7cm2
  組卷：1019引用：12難度：0.9

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三、解答題（本大題共8題，滿分68分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 23．已知∠MON=40°，OE平分∠MON，點(diǎn)A，B，C分別是射線OM，OE，ON上的動(dòng)點(diǎn)（A，B，C不與點(diǎn)O重合），連接AB，連AC交射線OE于點(diǎn)D，設(shè)∠BAC=α．
  （1）如圖1，若AB∥ON，
  ①求∠ABO的度數(shù)；
  ②當(dāng)α為何值時(shí)，D為OB中點(diǎn)，并說(shuō)明理由．
  （2）在一個(gè)四邊形中，若存在一個(gè)內(nèi)角是它的對(duì)角的2倍，我們稱(chēng)這樣的四邊形為“完美四邊形”，如圖2，若AB⊥OM，延長(zhǎng)AB交射線ON于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形DCFB為“完美四邊形”時(shí)，求α的值．
  
  組卷：598引用：2難度：0.6

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• 24．如圖：已知A（a,0）、B（0，b），且a、b滿足（a-2）²+|2b-4|=0．
  （1）如圖1，求△AOB的面積；
  （2）如圖2，點(diǎn)C在線段AB上（不與A、B重合）移動(dòng)，AB⊥BD，且∠COD=45°，猜想線段AC、BD、CD之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論；
  （3）如圖3，若P為x軸上異于原點(diǎn)O和點(diǎn)A的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PB，將線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至PE，直線AE交y軸Q，點(diǎn)Q，當(dāng)P點(diǎn)在x軸上移動(dòng)時(shí)，線段BE和線段BQ中，請(qǐng)判斷哪條線段長(zhǎng)為定值，并求出該定值．
  
  組卷：3908引用：15難度：0.3

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