2023-2024學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)外國語高級中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/6 7:0:2
一、單選題(每題5分)
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1.過(1,2),(5,3)的直線方程是( ?。?/h2>
組卷:398引用:5難度:0.8 -
2.在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,-3,5)關(guān)于平面yOz對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( ?。?/h2>
組卷:43引用:2難度:0.8 -
3.直線x+y=0截圓(x+1)2+(y-2)2=2所得的弦長為( )
組卷:200引用:3難度:0.7 -
4.已知向量
,a=(1,2,12),且b=(-3,x,2),則實(shí)數(shù)x等于( ?。?/h2>a⊥b組卷:231引用:7難度:0.8 -
5.圓x2+y2-2x-3=0與圓x2+y2-4x+2y+3=0的位置關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:141引用:7難度:0.7 -
6.正四面體ABCD各棱長均為
,E,F(xiàn),G分別是AB,AD,DC的中點(diǎn),則2=( ?。?/h2>GE?GF組卷:211引用:6難度:0.8 -
7.若圓C與圓(x+2)2+(y-1)2=1關(guān)于直線y=x-1對稱,則圓C的方程是( ?。?/h2>
組卷:231引用:4難度:0.7
四、解答題
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21.如圖所示的幾何體P-ABCDE中,△ABP和△AEP均為以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,AB⊥AE,AB∥CE,AE∥CD,CD=CE=2AB=4,M為PD的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:CE⊥PE;
(Ⅱ)求二面角M-CE-D的大?。?br />(Ⅲ)設(shè)N為線段PE上的動點(diǎn),使得平面ABN∥平面MCE,求線段AN的長.組卷:544引用:6難度:0.4 -
22.已知橢圓
的一個(gè)頂點(diǎn)為(3,0),離心率為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0).33
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)斜率為1的直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),
①若OA⊥OB,求直線方程;
②求△AOB面積的最大值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).組卷:116引用:2難度:0.6