2022年河南省名校聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)大聯(lián)考試卷（理科）（5月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x＞2}，B={x|（x-1）（x-3）＜3}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|x＞1}

  B．{x|2＜x＜3}

  C．{x|x＞0}

  D．{x|2＜x＜4}
  組卷：106引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2+4i,則|z|=（　?。?/h2>

  A．10

  B．5

  C． 10

  D． 2 5
  組卷：66引用：2難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)x,y滿足約束條件

  x - 2 y - 4 ≤ 0

  2 x - y + 4 ≥ 0

  y - 4 ≤ 0

  ，則z=x-y的最大值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．4

  D．-4
  組卷：43引用：3難度：0.6

  解析

• 4．已知正項等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足3a₂=S₃-4a₁，則公比q=（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 1 3

  D．3
  組卷：197引用：1難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  2

  |

  x

  |

  -

  1

  的圖像大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：118引用：4難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示，則f（x）圖象的一個對稱中心為（　　）

  A． （ - π 3 ， 0 ）

  B． （ 2 π 3 ， 0 ）

  C． （ - 2 π 3 ， 0 ）

  D． （ π 6 ， 0 ）
  組卷：341引用：2難度：0.7

  解析

• 7．曲線y=xln（2x+5）在x=-2處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．4x-y+8=0

  B．4x+y+8=0

  C．3x-y+6=0

  D．3x+y+6=0
  組卷：108引用：2難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 5 cosθ

  y = 2 + 5 sinθ

  （θ為參數(shù)）．直線l經(jīng)過點P（a,0），且傾斜角為

  π

  3

  ．
  （1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的一個參數(shù)方程；
  （2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，且|PA|?|PB|=2，求實數(shù)a的值．
  組卷：238引用：4難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|2x-4|．
  （1）求不等式f（x）≤9的解集；
  （2）若函數(shù)f（x）的最小值是m,對任意的實數(shù)a＞0，b＞0，且a+b=m,求

  2

  a

  +

  8

  b

  的最小值．
  組卷：61引用：2難度：0.7

  解析