2023-2024學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)公益中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/17 5:0:8
一、選擇題。（本大題共10小題，共30分）
-
1．下列各組線段的長(zhǎng)度成比例的是（ ?。?/h2>
組卷：521引用：5難度：0.5 -
2．如圖，DE∥BC，BD：CE=4：3，AD=12，則AE的長(zhǎng)為（ ?。?br />?組卷：268引用：5難度：0.7 -
3．如圖，能使△ABC∽△ADE成立的條件是（ ?。?/h2>組卷：1354引用：9難度：0.7 -
4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，6）、B（-9，-3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>13組卷：6029引用：79難度：0.7 -
5．大自然巧奪天工，一片樹葉也蘊(yùn)含著“黃金分割”．如圖，P為AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），如果AB的長(zhǎng)度為10cm,那么BP的長(zhǎng)度是（ ?。?br />??組卷：268引用：4難度：0.7 -
6．綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某小組用木板自制了一個(gè)測(cè)高儀測(cè)量樹高，測(cè)高儀ABCD為正方形，AB=40cm,頂點(diǎn)A處掛了一個(gè)鉛錘M．如圖是測(cè)量樹高的示意圖，測(cè)高儀上的點(diǎn)D，A與樹頂E在一條直線上，鉛垂線AM交BC于點(diǎn)H．經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)A距地面2m,到樹EG的距離AF=10m,BH=30cm.則樹EG的高度為（ ）
??組卷：407引用：1難度：0.5 -
7．如圖，E是?ABCD的邊DA的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接CE，交邊AB于點(diǎn)P．若，則△AEP與△BCP的周長(zhǎng)之比為（ ?。?/h2>APCD=25組卷：551引用：4難度：0.5
三、解答題。（本大題共7大題，共66分）
-
22．鮮艷的中華人民共和國(guó)國(guó)旗始終是當(dāng)代中華兒女永不褪色的信仰，國(guó)旗上的每顆星都是標(biāo)準(zhǔn)五角星，為了增強(qiáng)學(xué)生的國(guó)家榮譽(yù)感、民族自豪感等，數(shù)學(xué)老師組織學(xué)生對(duì)五角星進(jìn)行了較深入的研究，延長(zhǎng)出五邊形的各邊直到不相鄰的邊相交，得到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)五角星，如圖，正五邊形ABCDE的邊BA，DE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，AF=EF，∠EAF 的平分線交EF于點(diǎn)M．
（1）求證：AE2=EF?EM；
（2）若AF=2，求AE的長(zhǎng)；
（3）求的值．S正五邊形ABCDES△AEF組卷：189引用：1難度：0.3 -
23．若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個(gè)三角形叫做比例三角形．
（1）已知△ABC是比例三角形，AB=4，BC=6，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的AC的長(zhǎng)；
（2）如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，∠BAC=∠ADC，求證：△ABC是比例三角形；
（3）如圖2，在（2）的條件下，當(dāng)∠ADC=90°時(shí)，求的值．BDAC
?組卷：40引用：1難度：0.1