2022-2023學(xué)年廣東省河源市龍川縣黃石中學(xué)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．在一個(gè)不透明的布袋中裝有黃、白兩種顏色的球共40個(gè)，除顏色外其他都相同，小王通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.35左右，則布袋中黃球可能有（　?。?/h2>

  A．12個(gè)

  B．14個(gè)

  C．18個(gè)

  D．28個(gè)
  組卷：634引用：11難度：0.7

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• 2．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和4個(gè)黃球，它們除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.2，則估計(jì)盒子中大約有紅球（　?。?/h2>

  A．16個(gè)

  B．20個(gè)

  C．25個(gè)

  D．30個(gè)
  組卷：5349引用：75難度：0.9

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• 3．已知反比例函數(shù)y=

  2

  -

  a

  x

  ，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，則a的值可能是（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：1855引用：11難度：0.8

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• 4．如圖的幾何體是由五個(gè)同樣大小的正方體搭成的，其主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：151引用：11難度：0.9

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• 5．某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（　?。?/h2>

  A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

  B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌花色是紅桃

  C．袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球

  D．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)
  組卷：472引用：5難度：0.7

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• 6．制作一塊3m×2m長(zhǎng)方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的成本是（　　）

  A．360元

  B．1080元

  C．720元

  D．2160元
  組卷：386引用：3難度：0.7

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• 7．已知線(xiàn)段AB．按以下步驟作圖：
  （1）作以A為端點(diǎn)的射線(xiàn)AP（不與線(xiàn)段AB所在直線(xiàn)重合）；
  （2）在射線(xiàn)AP上順次截取AC=CD=DE；
  （3）聯(lián)結(jié)BE，過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE，交線(xiàn)段AB于點(diǎn)F．
  根據(jù)上述作圖過(guò)程，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．AF：AB=1：2

  B．AF：AB=1：3

  C．AF：AB=2：3

  D．AF：AB=2：1
  組卷：75引用：2難度：0.6

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• 8．如圖所示，點(diǎn)O是矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，OE∥AB交AD于點(diǎn)E．若AB=6，BC=8，則△BOE周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．8+2 5

  C．8+2 13

  D．14
  組卷：721引用：5難度：0.7

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三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=5，點(diǎn)D為射線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)，且BD＜AD，點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)E，射線(xiàn)AE與射線(xiàn)CD交于點(diǎn)F．
  （1）當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上時(shí)，
  ①求證：∠AFC=45°；
  ②延長(zhǎng)AF與邊CB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)G，如果△EBG與△BDC相似，求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)；
  （2）聯(lián)結(jié)CE、BE，如果S_△ACE=12，求S_△ABE的值．
  
  組卷：592引用：2難度：0.3

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• 25．將一個(gè)直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

  A

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)O（0，0）．P是邊AB上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），沿著OP折疊該紙片，得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'．
  （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)A'在第一象限，且滿(mǎn)足A'B⊥OB時(shí)，求點(diǎn)A'的坐標(biāo)；
  （2）如圖②，當(dāng)P為AB中點(diǎn)時(shí)，求A'B的長(zhǎng)；
  （3）當(dāng)∠BPA'=30°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．
  
  組卷：5448引用：12難度：0.1

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