2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/14 18:0:2
一、選擇題（每題2分，共16分）
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1．如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（ ）
組卷：954引用：77難度：0.9 -
2．流感病毒的直徑約為0.00000072m,其中0.00000072用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ?。?/h2>
組卷：435引用：10難度：0.7 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：62引用：1難度：0.7 -
4．下列等式從左往右因式分解正確的是（ ?。?/h2>
組卷：199引用：1難度：0.8 -
5．如圖，l1∥l2，∠1=39°，∠2=46°，則∠3的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：492引用：4難度：0.7 -
6．如圖?，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．若△ABC的面積為12，BD=3，則△BDE中BD邊上的高為（ ?。?/h2>組卷：579引用：1難度：0.6 -
7．如圖，已知AB∥DF，DE和AC分別平分∠CDF和∠BAE，若∠DEA=46°，∠ACD=56°，則∠CDF的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：3461引用：7難度：0.5 -
8．在數(shù)學(xué)中，為了書寫簡便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號(hào)“∑”．如記
=1+2+3+…+（n-1）+n,n∑k=1k；已知n∑k=3（x+k）=（x+3）+（x+4）…+（x+n）=3x2+3x-m,則m的值是（ ）n∑k=2[（x+k）（x-k+1）]組卷：894引用：7難度：0.7
三、解答題（共68分）
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25．閱讀并解決問題．
對(duì)于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．
此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2ax的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a2，整個(gè)式子的值不變，于是有：x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添一個(gè)適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”，請(qǐng)用“配方法”解決以下問題．
（1）利用“配方法”分解因式：a2-4a-12；
（2）19世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家蘇菲熱門解決了“把x4+4分解因式”這個(gè)問題：x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2=（x2+2）2-（2x）2=（x2+2x+2）（x2-2x+2）．請(qǐng)你把x4+64y4因式分解；
（3）若2m2-4mn+3n2-8n+16=0，求m和n的值．組卷：837引用：3難度：0.6 -
26．直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在直線PQ上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在直線MN上運(yùn)動(dòng)．
（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大?。?br />（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．
（3）如圖3，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F，在△AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，直接寫出∠ABO的度數(shù)=．
組卷：4623引用：8難度：0.3