2022-2023學(xué)年上海市嘉定二中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（本大題共有12題，滿分54分）考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格，填對(duì)前6題得4分、后6題得5分，否則一律得零分.

• 1．設(shè)集合A=（-∞，1]，B=[0，3]，則A∪B=

  ．
  組卷：29引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知log_a0.2＜log_a0.1，則底數(shù)a的取值范圍為

  ．
  組卷：67引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知等式2x²+3x+4=a（2x+1）（x+1）+b恒成立，則常數(shù)a+b=

  ．
  組卷：55引用：8難度：0.6

  解析

• 4．設(shè)x∈R，方程|1-x|+|2x-1|=|3x-2|的解集為

  ．
  組卷：90引用：4難度：0.8

  解析

• 5．若2x²+kx-m＜0的解集為（t,-1）（t＜-1），則k+m的值為

  ．
  組卷：24引用：3難度：0.7

  解析

• 6．能夠說明“若a,b,m均為正數(shù)，則

  b

  +

  m

  a

  +

  m

  ＞

  b

  a

  ”是真命題的充分必要條件為

  ．
  組卷：210引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知α、β為銳角，sinα=

  4

  3

  7

  ，cos（α+β）=-

  11

  14

  ，則β=

  ．
  組卷：444引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題滿分76分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題卷的相應(yīng)編號(hào)規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.

• 20．某單位有A，B兩個(gè)餐廳為員工提供午餐與晚餐服務(wù)，甲、乙兩位員工每個(gè)工作日午餐和晚餐都在單位就餐，近100個(gè)工作日選擇餐廳就餐情況統(tǒng)計(jì)如表：
  

  選擇餐廳情況（午餐，晚餐）	（A，A）	（A，B）	（B，A）	（B，B）
  甲員工	30天	20天	40天	10天
  乙員工	20天	25天	15天	40天

  假設(shè)甲、乙員工選擇餐廳相互獨(dú)立，用頻率估計(jì)概率．
  （Ⅰ）分別估計(jì)一天中甲員工午餐和晚餐都選擇A餐廳就餐的概率，乙員工午餐和晚餐都選擇B餐廳就餐的概率；
  （Ⅱ）記X為甲、乙兩員工在一天中就餐餐廳的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）；
  （Ⅲ）試判斷甲、乙員工在晚餐選擇B餐廳就餐的條件下，哪位員工更有可能午餐選擇A餐廳就餐，并說明理由．
  組卷：529引用：8難度：0.6

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• 21．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在實(shí)數(shù)m,使得f（x+m）-f（m）為R上的奇函數(shù)，則稱f（x）是位差值為m的“位差奇函數(shù)”．
  （1）判斷函數(shù)f（x）=2x+1和g（x）=2^x是否為位差奇函數(shù)？說明理由；
  （2）若f（x）=sin（x+φ）是位差值為

  π

  4

  的位差奇函數(shù)，求φ的值；
  （3）若f（x）=x³+bx²+cx對(duì)任意屬于區(qū)間

  [

  -

  1

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  中的m都不是位差奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)b,c滿足的條件．
  組卷：217引用：6難度：0.5

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