2023-2024學年寧夏銀川六中高一（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.

• 1．已知U=Z，A={1，2}，B={-2，-1，0，1}，則如圖中陰影部分表示的集合是（　?。?/div>

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{-2，-1}

  D．?
  組卷：22引用：1難度：0.8

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• 2．命題“?a∈R，ax²+1=0有實數(shù)解”的否定是（　?。?/div>

  A．?a∈R，ax2+1≠0有實數(shù)解	B．?a∈R，ax2+1=0無實數(shù)解
  C．?a∈R，ax2+1=0無實數(shù)解	D．?a∈R，ax2+1≠0有實數(shù)解
  組卷：234引用：14難度：0.9

  解析
• 3．已知A={x∈R|x²-x+a≤0}，B={x∈R|x²-x+b≤0}，甲：a=b,乙：A=B，則（　?。?/div>

  A．甲是乙的充分條件但不是必要條件

  B．甲是乙的必要條件但不是充分條件

  C．甲是乙的充要條件

  D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
  組卷：185引用：9難度：0.7

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• 4．已知集合A={0，m,m²-3m+2}，且2∈A，則實數(shù)m為（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．0或3

  D．0，2，3均可
  組卷：1995引用：21難度：0.9

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• 5．若x＞-3，則

  2

  x

  +

  1

  x

  +

  3

  的最小值是（　?。?/div>

  A． 2 2 + 6

  B． 2 2 - 6

  C． 2 2

  D． 2 2 + 2
  組卷：686引用：19難度：0.8

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• 6．已知關于x的一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|1＜x＜3}，則不等式

  ax

  +

  b

  cx

  +

  a

  ＞

  0

  的解集為（　　）

  A． { x | - 1 3 ＜ x ＜ 4 }	B． { x | - 4 ＜ x ＜ - 1 3 }
  C． { x | x ＜ - 1 3 或 x ＞ 4 }	D． { x | x ＜ - 4 或 x ＞ - 1 3 }
  組卷：137引用：11難度：0.6

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• 7．已知函數(shù)y=x²+bx+3（其中b是實數(shù)）中，y的取值范圍是[0，+∞），若關于x的不等式x²+bx+3＜c的解集為m-8＜x＜m,則實數(shù)c的值為（　　）

  A．16

  B．25

  C．9

  D．8
  組卷：205引用：7難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，共70分.第17題10方，第18-22題每題12分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驤）.

• 21．某光伏企業(yè)投資144萬元用于太陽能發(fā)電項目，n（n∈N₊）年內的總維修保養(yǎng)費用為（4n²+20n）萬元，該項目每年可給公司帶來100萬元的收入．假設到第n年年底，該項目的純利潤為y萬元．（純利潤=累計收入-總維修保養(yǎng)費用-投資成本）
  （1）寫出純利潤y的表達式，并求該項目從第幾年起開始盈利；
  （2）若干年后，該公司為了投資新項目，決定轉讓該項目，現(xiàn)有以下兩種處理方案：
  ①年平均利潤最大時，以72萬元轉讓該項目；
  ②純利潤最大時，以8萬元轉讓該項目．
  你認為以上哪種方案最有利于該公司的發(fā)展？請說明理由．
  組卷：144引用：16難度：0.5

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• 22．設y=mx²+（1-m）x+m-2．
  （1）若不等式y(tǒng)≥-2對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
  （2）求使y＜m-1成立的實數(shù)x的取值范圍．
  組卷：13引用：3難度：0.5

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