2015-2016學(xué)年廣東省深圳市北環(huán)中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的

• 1．方程x²=1的根是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x1=1，x2=0

  D．x1=1，x2=-1
  組卷：397引用：12難度：0.9

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• 2．如圖，該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：906引用：18難度：0.9

  解析

• 3．一個(gè)口袋中有紅球、白球共20只，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一只球，記下它的顏色后再放回，不斷重復(fù)這一過程，共摸了50次，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，則估計(jì)這個(gè)口塊中有紅球大約多少只？（　　）

  A．8只

  B．12只

  C．18只

  D．30只
  組卷：565引用：6難度：0.9

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• 4．菱形的邊長(zhǎng)為5，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，則此菱形的面積是（　　）

  A．24

  B．30

  C．40

  D．48
  組卷：334引用：4難度：0.9

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• 5．若x=2關(guān)于x的一元二次方程x²-ax+2=0的一個(gè)根，則a的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  組卷：340引用：11難度：0.7

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• 6．如果等腰三角形的面積為10，底邊長(zhǎng)為x,底邊上的高為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（　?。?/h2>

  A．y= 10 x

  B．y= 5 x

  C．y= 20 x

  D．y= x 20
  組卷：4967引用：36難度：0.9

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• 7．下列命題中，正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線垂直的四邊形是菱形

  B．矩形的對(duì)角線垂直且相等

  C．對(duì)角線相等的矩形是正方形

  D．位似圖形一定是相似圖形
  組卷：205引用：4難度：0.7

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三、解答題：本題共7小題，其中第17、18題5分，第19、20、21題8分，第22、23題每題9分，共52分

• 22．如圖1，直線y=2x-2與曲線y=

  m

  x

  （x＞0）相交于點(diǎn)A（2，n），與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C．
  （1）求曲線的解析式；
  （2）試求AB?AC的值？
  （3）如圖2，點(diǎn)E是y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線AC的平行線，分別交x軸于點(diǎn)F，交曲線于點(diǎn)D．是否存在一個(gè)常數(shù)k,始終滿足：DE?DF=k？如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)常數(shù)k；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：694引用：2難度：0.1

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• 23．如圖1，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）、點(diǎn)C三點(diǎn)．
  （1）試求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC、BD．試問，在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，滿足∠PBC=∠DBC？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，將△BOC沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，記平移后的三角形為△B′O′C′．在平移過程中，△B′O′C′與△BCD重疊的面積記為S，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式？
  
  組卷：6400引用：13難度：0.1

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