2018-2019學(xué)年廣西南寧三中八年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/21 5:30:2
一、選擇題（本大題共12小題每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：856引用：104難度：0.9 -
2．一名同學(xué)想用正方形和圓設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，要求整個(gè)圖案關(guān)于正方形的某條對(duì)角線對(duì)稱(chēng)，那么下列圖案中不符合要求的是（ ?。?/h2>
組卷：350引用：15難度：0.7 -
3．要使分式
有意義，則x的取值應(yīng)滿(mǎn)足（ ?。?/h2>1x+2組卷：6193引用：92難度：0.9 -
4．下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（ ?。?/h2>
組卷：1579引用：52難度：0.7 -
5．已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，則m2+n2=（ ?。?/h2>
組卷：1270引用：34難度：0.9 -
6．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：3799引用：107難度：0.7 -
7．計(jì)算
+147-75之值為何（ ?。?/h2>27組卷：190引用：7難度：0.9 -
8．如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，CD=4，則線段DF的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>組卷：849引用：34難度：0.9
三、解答題（本大題共8小題共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或?yàn)I算步驟）
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25．給出定義，若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱(chēng)該四邊形為勾股四邊形．
（1）在你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中，寫(xiě)出兩種勾股四邊形的名稱(chēng)；
（2）如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△DBE，連接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．
①求證：△BCE是等邊三角形；
②求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．組卷：1747引用：19難度：0.3 -
26．問(wèn)題情境：將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按圖1所示的方式擺放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，DF⊥AC于點(diǎn)M，DE⊥BC于點(diǎn)N，試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
探究展示：小宇同學(xué)展示出如下正確的解法：
解：OM=ON，證明如下：
連接CO，則CO是AB邊上中線，
∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分線．（依據(jù)1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依據(jù)2）
反思交流：
（1）上述證明過(guò)程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：
依據(jù)1：；
依據(jù)2：．
（2）你有與小宇不同的思考方法嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的證明過(guò)程．
拓展延伸：
（3）將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點(diǎn)D落在BA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)D的延長(zhǎng)線與CA的延長(zhǎng)線垂直相交于點(diǎn)M，BC的延長(zhǎng)線與DE垂直相交于點(diǎn)N，連接OM、ON，試判斷線段OM、ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程．組卷：2228引用：12難度：0.3