2020年福建省普通高中學業(yè)水平合格性考試數學試卷（6月份）

一、選擇題。（本大題有15小題，每小題3分，共45分。每小題只有一個選項符合題意）

• 1．已知集合A={3}，B={1，2，3}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{1，2，3}

  B．{1，3}

  C．{3}

  D．φ
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析
• 2．如圖是某圓錐的三視圖，則該圓錐底面圓的半徑長是（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D． 10
  組卷：7難度：0.7

  解析
• 3．若三個數1，3，a成等比數列，則實數a=（　?。?/div>

  A．1

  B．3

  C．5

  D．9
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析
• 4．一組數據3，4，4，4，5，6的眾數為（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析
• 5．如圖，在正方形上隨機撒一粒黃豆，則它落到陰影部分的概率為（　?。?/div>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析
• 6．函數y=cosx的最小正周期為（　?。?/div>

  A． π 2

  B．π

  C． 3 π 2

  D．2π
  組卷：31難度：0.8

  解析
• 7．函數

  y

  =

  1

  x

  -

  2

  的定義域為（　?。?/div>

  A．（-∞，2）	B．（2，+∞）
  C．（-∞，2）∪（2，+∞）	D．R
  組卷：277難度：0.8

  解析
• 8．不等式2x+y-4≤0表示的平面區(qū)域是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：201引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題。（本大題有5小題，共40分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．已知圓C的方程為（x-2）²+（y-1）²=5．
  （1）寫出圓心C的坐標與半徑長；
  （2）若直線l過點P（0，1），試判斷與圓C的位置關系，并說明理由．
  組卷：210引用：2難度：0.8

  解析
• 25．某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，得到零件數x_i（單位：件）與加工時間y_i（單位：小時）的部分數據，整理如下表：
  

  i	1	2	3	4	5	合計
  xi	10	20	x3	40	50	150
  yi	62	68	75	y4	89	375

  根據表中的數據：
  （1）求x₃和y₄的值；
  （2）畫出散點圖；
  （3）求回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ；并預測，加工100件零件所需要的時間是多少？
  附：①符號“∑”表示“求和”；
  ②對于一組數據（x₁，y₁），（x₂，y₂），……，（x_n，y_n），其回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  的斜率和截距的最小二乘估計分別為

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  -

  n

  x

  ?

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．（參考數據

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  5500

  ：，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  =

  11920

  ）
  組卷：3引用：1難度：0.6

  解析