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2022-2023學(xué)年北京市西城區(qū)鐵路二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/14 8:0:9

一、選擇題：本大題共12小題.每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，則P的子集共有（　?。?/h2>
A．2個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．8個(gè)
組卷：2201引用：84難度：0.9
解析
2．函數(shù)y=
2
x
+
1
+
3
-
4
x
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．（-
1
2
，
3
4
）
B．
[
-
1
2
，
3
4
]
C．
（
-
∞
，
1
2
]
∪
[
3
4
，
+
∞
）
D．
（
-
1
2
，
0
）
∪
（
0
，
+
∞
）
組卷：364引用：46難度：0.9
解析
3．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
x
2
，
g
（
x
）
=
（
x
）
2
B．f（x）=1，g（x）=x⁰
C．
f
（
x
）
=
3
x
2
，
g
（
x
）
=
（
3
x
）
2
D．
f
（
x
）
=
x
+
1
，
g
（
x
）
=
x
2
-
1
x
-
1
組卷：933引用：56難度：0.9
解析
4．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x³+x+1，則f（1）=（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．-3 D．3
組卷：78引用：2難度：0.7
解析
5．設(shè)f（x）=3^x+3x-8，用二分法求方程3^x+3x-8=0在x∈（1，2）內(nèi)近似解的過(guò)程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（　?。?/h2>
A．（1，1.25） B．（1.25，1.5） C．（1.5，2） D．不能確定
組卷：1267引用：200難度：0.9
解析
6．設(shè)x＞0，y∈R，則“x＞|y|”是“x＞y”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：85引用：4難度：0.8
解析
7．若偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，則
a
=
f
（
-
2
）
，
b
=
f
（
π
2
）
，
c
=
f
（
3
2
）
的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．a(chǎn)＜c＜b D．c＜a＜b
組卷：80引用：12難度：0.9
解析
8．設(shè)f（x）=x²+bx+c且f（0）=f（2），則（　?。?/h2>
A．
f
（
-
2
）
＜
c
＜
f
（
3
2
）
B．
f
（
3
2
）
＜
c
＜
f
（
-
2
）
C．
f
（
3
2
）
＜
f
（
-
2
）
＜
c
D．
c
＜
f
（
3
2
）
＜
f
（
-
2
）
組卷：81引用：9難度：0.9
解析

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三、解答題：本大題共6小題，共78分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

23．已知函數(shù)f（x）=x²-2x+9．
（1）給出f（x）的一個(gè)定義域，使f（x）值域?yàn)閇8，17]；（直接寫(xiě)出結(jié)論，不要求證明）
（2）當(dāng)x∈[t,t+2]（t∈R）時(shí)，求f（x）的最小值及對(duì)應(yīng)x的值．
組卷：79引用：2難度：0.6
解析
24．對(duì)于函數(shù)f（x），若f（x₀）=x₀，則稱x₀為f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”；若f[f（x₀）]=x₀，則稱x₀為f（x）的“穩(wěn)定點(diǎn)”．函數(shù)f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=3x+4，求集合A和B；
（2）求證：A?B；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且A=?，求證：B=?．
組卷：530引用：12難度：0.1
解析

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A．（- 1 2 ， 3 4 ）	B． [ - 1 2 ， 3 4 ]
C．（ - ∞ ， 1 2 ] ∪ [ 3 4 ， + ∞ ）	D．（ - 1 2 ， 0 ） ∪ （ 0 ， + ∞ ）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A． f （ - 2 ）＜ c ＜ f （ 3 2 ）	B． f （ 3 2 ）＜ c ＜ f （ - 2 ）
C． f （ 3 2 ）＜ f （ - 2 ）＜ c	D． c ＜ f （ 3 2 ）＜ f （ - 2 ）

2022-2023學(xué)年北京市西城區(qū)鐵路二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題.每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，則P的子集共有（ ?。?/h2>

2．函數(shù)y=2x+1+3-4x的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

3．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（ ?。?/h2>

4．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x3+x+1，則f（1）=（ ?。?/h2>

5．設(shè)f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，2）內(nèi)近似解的過(guò)程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（ ?。?/h2>

6．設(shè)x＞0，y∈R，則“x＞|y|”是“x＞y”的（ ）

7．若偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，則a=f（-2），b=f（π2），c=f（32）的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>

8．設(shè)f（x）=x2+bx+c且f（0）=f（2），則（ ?。?/h2>

三、解答題：本大題共6小題，共78分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

23．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+9．（1）給出f（x）的一個(gè)定義域，使f（x）值域?yàn)閇8，17]；（直接寫(xiě)出結(jié)論，不要求證明）（2）當(dāng)x∈[t,t+2]（t∈R）時(shí)，求f（x）的最小值及對(duì)應(yīng)x的值．

一、選擇題：本大題共12小題.每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，則P的子集共有（　?。?/h2>

2．函數(shù)y=
2
x
+
1
+
3
-
4
x
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

3．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>

4．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x³+x+1，則f（1）=（　?。?/h2>

5．設(shè)f（x）=3^x+3x-8，用二分法求方程3^x+3x-8=0在x∈（1，2）內(nèi)近似解的過(guò)程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（　?。?/h2>

6．設(shè)x＞0，y∈R，則“x＞|y|”是“x＞y”的（　　）

7．若偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，則
a
=
f
（
-
2
）
，
b
=
f
（
π
2
）
，
c
=
f
（
3
2
）
的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

8．設(shè)f（x）=x²+bx+c且f（0）=f（2），則（　?。?/h2>

三、解答題：本大題共6小題，共78分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

23．已知函數(shù)f（x）=x²-2x+9．
（1）給出f（x）的一個(gè)定義域，使f（x）值域?yàn)閇8，17]；（直接寫(xiě)出結(jié)論，不要求證明）
（2）當(dāng)x∈[t,t+2]（t∈R）時(shí)，求f（x）的最小值及對(duì)應(yīng)x的值．