2022-2023學(xué)年北京市西城區(qū)鐵路二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題.每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，則P的子集共有（　?。?/div>

  A．2個(gè)

  B．4個(gè)

  C．6個(gè)

  D．8個(gè)
  組卷：2162引用：82難度：0.9

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• 2．函數(shù)y=

  2

  x

  +

  1

  +

  3

  -

  4

  x

  的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

  A．（- 1 2 ， 3 4 ）	B． [ - 1 2 ， 3 4 ]
  C． （ - ∞ ， 1 2 ] ∪ [ 3 4 ， + ∞ ）	D． （ - 1 2 ， 0 ） ∪ （ 0 ， + ∞ ）
  組卷：355引用：46難度：0.9

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• 3．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = （ x ） 2

  B．f（x）=1，g（x）=x0

  C． f （ x ） = 3 x 2 ， g （ x ） = （ 3 x ） 2

  D． f （ x ） = x + 1 ， g （ x ） = x 2 - 1 x - 1
  組卷：888引用：55難度：0.9

  解析
• 4．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x³+x+1，則f（1）=（　?。?/div>

  A．1

  B．-1

  C．-3

  D．3
  組卷：75引用：2難度：0.7

  解析
• 5．設(shè)f（x）=3^x+3x-8，用二分法求方程3^x+3x-8=0在x∈（1，2）內(nèi)近似解的過程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（　　）

  A．（1，1.25）

  B．（1.25，1.5）

  C．（1.5，2）

  D．不能確定
  組卷：1236引用：200難度：0.9

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• 6．設(shè)x＞0，y∈R，則“x＞|y|”是“x＞y”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：78引用：4難度：0.8

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• 7．若偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，則

  a

  =

  f

  （

  -

  2

  ）

  ，

  b

  =

  f

  （

  π

  2

  ）

  ，

  c

  =

  f

  （

  3

  2

  ）

  的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．b＜a＜c

  B．b＜c＜a

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．c＜a＜b
  組卷：74引用：12難度：0.9

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• 8．設(shè)f（x）=x²+bx+c且f（0）=f（2），則（　?。?/div>

  A． f （ - 2 ） ＜ c ＜ f （ 3 2 ）	B． f （ 3 2 ） ＜ c ＜ f （ - 2 ）
  C． f （ 3 2 ） ＜ f （ - 2 ） ＜ c	D． c ＜ f （ 3 2 ） ＜ f （ - 2 ）
  組卷：79引用：9難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 23．已知函數(shù)f（x）=x²-2x+9．
  （1）給出f（x）的一個(gè)定義域，使f（x）值域?yàn)閇8，17]；（直接寫出結(jié)論，不要求證明）
  （2）當(dāng)x∈[t,t+2]（t∈R）時(shí)，求f（x）的最小值及對應(yīng)x的值．
  組卷：75引用：2難度：0.6

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• 24．對于函數(shù)f（x），若f（x₀）=x₀，則稱x₀為f（x）的“不動點(diǎn)”；若f[f（x₀）]=x₀，則稱x₀為f（x）的“穩(wěn)定點(diǎn)”．函數(shù)f（x）的“不動點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
  （1）設(shè)函數(shù)f（x）=3x+4，求集合A和B；
  （2）求證：A?B；
  （3）設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且A=?，求證：B=?．
  組卷：498引用：11難度：0.1

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