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2022-2023學(xué)年湖南省衡陽八中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/26 22:0:2

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．若A={x|2^x＜4}，B={x∈N||x-1|＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{x|-1＜x＜2} B．{0，1} C．{1} D．{x|-1＜x＜3}
組卷：181引用：3難度：0.8
解析
2．命題“?x₀∈（-∞，0），
2
x
0
+
sin
x
0
＜
0
”的否定是（　　）
A．?x₀∈（-∞，0），
2
x
0
+
sin
x
0
≥
0
B．?x∈（-∞，0），2^x+sinx≥0
C．?x∈（-∞，0），2^x+sinx＜0
D．?x₀∈（-∞，0），
2
x
0
+
sin
x
0
＞
0
組卷：4引用：3難度：0.8
解析
3．若a,b,c,d∈R，則下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．若a＞b,c＞d,則ac＞bd B．若a＞b,則ac²＞bc²
C．若a＞b,則a-c＞b-c D．若a＜b＜0，則
1
a
＜
1
b
組卷：104引用：6難度：0.9
解析
4．下列各組函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．y=
x
|
x
|
與y=1 B．y=
x
3
+
x
x
2
+
1
與y=x
C．y=
x
2
-
1
x
-
1
與y=x+1 D．y=
x
2
-
2
x
+
1
與y=x-1
組卷：106引用：4難度：0.8
解析
5．把函數(shù)y=f（x）圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，再把所得曲線向右平移
π
3
個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=sin（x-
π
4
）的圖像，則f（x）=（　?。?/h2>
A．sin（
x
2
-
7
π
12
） B．sin（2x+
π
12
）
C．sin（2x-
7
π
12
） D．sin（
x
2
+
π
12
）
組卷：244引用：6難度：0.8
解析
6．已知a=
1
log
8
32
，
b
=
π
0
.
01
，c=sin1，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a(chǎn)＜b＜c D．a(chǎn)＜c＜b
組卷：43引用：5難度：0.7
解析
7．函數(shù)f（x）=
e
x
-
e
-
x
x
2
的圖象大致為（　　）
A． B． C． D．
組卷：1912引用：123難度：0.9
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．2022年10月16日，習(xí)近平總書記在中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會(huì)上的報(bào)告中，提出了“把我國建設(shè)成為科技強(qiáng)國”的發(fā)展目標(biāo)．國內(nèi)某企業(yè)為響應(yīng)這一號(hào)召，計(jì)劃在2023年投資新技術(shù)、生產(chǎn)新手機(jī)，通過市場分析，生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本250萬元，每生產(chǎn)x千部手機(jī)，需另投入成本R（x）萬元，且R（x）=
10
x
2
+
100
x
,
0
＜
x
＜
40
701
x
+
10000
x
-
9450
，
x
≥
40
，由市場調(diào)研知，每部手機(jī)的售價(jià)為0.7萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完．
（1）求2023年的利潤W（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千部）的函數(shù)關(guān)系式（利潤=銷售額-成本）．
（2）2023年產(chǎn)量為多少（千部）時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少?
組卷：38引用：2難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=2^x+k×2^-x，其中k為常數(shù)．若函數(shù)f（x）在區(qū)間I上f（-x）=-f（x），則稱函數(shù)f（x）為I上的“局部奇函數(shù)”；若函數(shù)f（x）在區(qū)間I上滿足f（-x）=f（x），則稱函數(shù)f（x）為I上的“局部偶函數(shù)”．
（1）若f（x）為[-2，2]上的“局部奇函數(shù)”，當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，解不等式f（x）＞2；
（2）已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上是“局部奇函數(shù)”，在區(qū)間[-2，-1）∪（1，2]上是“局部偶函數(shù)”，
F
（
x
）
=
f
（
x
）
，
x
∈
[
-
1
，
1
]
f
（
x
）
，
x
∈
[
-
2
，-
1
）
∪
（
1
，
2
]
，對(duì)于[-2，2]上任意實(shí)數(shù)x₁，x₂，x₃，不等式F（x₁）+F（x₂）＞m+F（x₃）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：24引用：3難度：0.4
解析

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A．若a＞b,c＞d,則ac＞bd	B．若a＞b,則ac²＞bc²
C．若a＞b,則a-c＞b-c	D．若a＜b＜0，則 1 a ＜ 1 b

A．y= x \| x \| 與y=1	B．y= x 3 + x x 2 + 1 與y=x
C．y= x 2 - 1 x - 1 與y=x+1	D．y= x 2 - 2 x + 1 與y=x-1

A．sin（ x 2 - 7 π 12 ）	B．sin（2x+ π 12 ）
C．sin（2x- 7 π 12 ）	D．sin（ x 2 + π 12 ）

2022-2023學(xué)年湖南省衡陽八中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．若A={x|2x＜4}，B={x∈N||x-1|＜2}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．命題“?x0∈（-∞，0），2x0+sinx0＜0”的否定是（ ）

3．若a,b,c,d∈R，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>

4．下列各組函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)的是（ ?。?/h2>

5．把函數(shù)y=f（x）圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的12，縱坐標(biāo)不變，再把所得曲線向右平移π3個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=sin（x-π4）的圖像，則f（x）=（ ?。?/h2>

6．已知a=1log832，b=π0.01，c=sin1，則a,b,c的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>

7．函數(shù)f（x）=ex-e-xx2的圖象大致為（ ）

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．若A={x|2^x＜4}，B={x∈N||x-1|＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．命題“?x₀∈（-∞，0），
2
x
0
+
sin
x
0
＜
0
”的否定是（　　）

3．若a,b,c,d∈R，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

4．下列各組函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)的是（　?。?/h2>

5．把函數(shù)y=f（x）圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，再把所得曲線向右平移
π
3
個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=sin（x-
π
4
）的圖像，則f（x）=（　?。?/h2>

6．已知a=
1
log
8
32
，
b
=
π
0
.
01
，c=sin1，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

7．函數(shù)f（x）=
e
x
-
e
-
x
x
2
的圖象大致為（　　）

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）