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2022年海南省高考數(shù)學(xué)試卷(新高考Ⅱ)

發(fā)布:2024/12/16 11:0:3

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 1.已知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-1|≤1},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:3813引用:32難度:0.9
  • 2.(2+2i)(1-2i)=( ?。?/h2>

    組卷:2772引用:20難度:0.9
  • 3.圖1是中國古代建筑中的舉架結(jié)構(gòu),AA′,BB′,CC′,DD′是桁,相鄰桁的水平距離稱為步,垂直距離稱為舉.圖2是某古代建筑屋頂截面的示意圖,其中DD1,CC1,BB1,AA1是舉,OD1,DC1,CB1,BA1是相等的步,相鄰桁的舉步之比分別為
    D
    D
    1
    O
    D
    1
    =0.5,
    C
    C
    1
    D
    C
    1
    =k1,
    B
    B
    1
    C
    B
    1
    =k2,
    A
    A
    1
    B
    A
    1
    =k3.已知k1,k2,k3成公差為0.1的等差數(shù)列,且直線OA的斜率為0.725,則k3=(  )
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:2713引用:8難度:0.8
  • 4.已知向量
    a
    =(3,4),
    b
    =(1,0),
    c
    =
    a
    +t
    b
    ,若<
    a
    c
    >=<
    b
    ,
    c
    >,則t=(  )

    組卷:4634引用:22難度:0.7
  • 5.甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)站成一排參加文藝匯演,若甲不站在兩端,丙和丁相鄰,則不同的排列方式共有(  )

    組卷:5549引用:32難度:0.7
  • 6.若sin(α+β)+cos(α+β)=2
    2
    cos(α+
    π
    4
    )sinβ,則( ?。?/h2>

    組卷:6185引用:13難度:0.6
  • 7.已知正三棱臺的高為1,上、下底面邊長分別為3
    3
    和4
    3
    ,其頂點都在同一球面上,則該球的表面積為( ?。?/h2>

    組卷:5888引用:12難度:0.4

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的右焦點為F(2,0),漸近線方程為y=±
    3
    x.
    (1)求C的方程;
    (2)過F的直線與C的兩條漸近線分別交于A,B兩點,點P(x1,y1),Q(x2,y2)在C上,且x1>x2>0,y1>0.過P且斜率為-
    3
    的直線與過Q且斜率為
    3
    的直線交于點M.從下面①②③中選取兩個作為條件,證明另外一個成立.
    ①M在AB上;②PQ∥AB;③|MA|=|MB|.
    注:若選擇不同的組合分別解答,則按第一個解答計分.

    組卷:3968引用:3難度:0.3
  • 22.已知函數(shù)f(x)=xeax-ex
    (1)當a=1時,討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)當x>0時,f(x)<-1,求a的取值范圍;
    (3)設(shè)n∈N*,證明:
    1
    1
    2
    +
    1
    +
    1
    2
    2
    +
    2
    +…+
    1
    n
    2
    +
    n
    >ln(n+1).

    組卷:5577引用:12難度:0.2
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