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2023-2024學年重慶市縉云教育聯(lián)盟高三(上)質(zhì)檢數(shù)學試卷(8月份)
發(fā)布:2024/8/24 7:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.
若z?i=2+3i(i是虛數(shù)單位),則在復平面內(nèi)z對應(yīng)的點位于( ?。?/div>
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:25
引用:4
難度:0.7
解析
2.
已知集合A={x|x
2
<4},B={x||x|<3},則A∩B=( )
A.(-2,2)
B.(-2,3)
C.(-3,2)
D.(-3,3)
組卷:105
引用:5
難度:0.8
解析
3.
中國女籃在2023年女籃亞洲杯決賽中以2分優(yōu)勢力克老對手日本隊,中國女籃重奪亞洲杯冠軍.在頒獎儀式上,女籃隊員12人(其中1人為隊長),教練組3人,站成一排照相,要求隊長必須站中間,教練組三人要求相鄰并站在邊上,總共有多少種站法( ?。?/div>
A.
A
3
3
A
11
11
B.
2
A
3
3
A
11
11
C.
A
3
3
A
4
4
A
7
7
D.
2
A
3
3
A
4
4
A
7
7
組卷:49
引用:1
難度:0.7
解析
4.
已知實數(shù)x,y滿足ylny=e
2x
-yln(2x),則y的最小值為( ?。?/div>
A.
1
e
B.e
C.
1
e
2
D.e
2
組卷:272
引用:11
難度:0.3
解析
5.
已知雙曲線C:x
2
-
y
2
b
2
=1(b>0),直線y=-b與雙曲線C的兩條漸近線交于A,B兩點,O為坐標原點,若△AOB為等邊三角形,則曲線C的焦距為( ?。?/div>
A.2
B.4
C.
2
D.
3
組卷:191
引用:8
難度:0.7
解析
6.
若函數(shù)
f
(
x
)
=
1
2
k
x
2
-
xlnx
在區(qū)間(0,e]上單調(diào)遞增,則實數(shù)k的取值范圍是( ?。?/div>
A.
(
-
∞
,
2
e
]
B.(-∞,1]
C.[1,+∞)
D.
[
2
e
,
+
∞
)
組卷:502
引用:8
難度:0.6
解析
7.
△ABC中,
sin
(
π
2
-
B
)
=
cos
2
A
,則
AC
-
BC
AB
的取值范圍是( )
A.
(
-
1
,
1
2
)
B.
(
1
3
,
1
2
)
C.
(
1
2
,
2
3
)
D.
(
1
3
,
2
3
)
組卷:278
引用:10
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
21.
已知曲線C上任意一點M滿足|MF
1
|-|MF
2
|=2,且F
1
(-2,0),F(xiàn)
2
(2,0).
(1)求C的方程;
(2)設(shè)A(-1,0),B(1,0),若過F
2
(2,0)的直線與C交于P,Q兩點,且直線AP與BQ交于點R.證明:點R在定直線上.
組卷:108
引用:4
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)
m
(
x
)
=
t
?
e
x
+
ln
t
x
+
2
,
n
(
x
)
=
1
-
ln
x
+
2
e
2
x
.
(1)若函數(shù)F(x)=m(x)-n(x),討論當t=1時函數(shù)F(x)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)m(x)>2恒成立,求t的取值范圍.
組卷:21
引用:2
難度:0.6
解析
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