2022-2023學(xué)年河南省南陽市淅川縣初中教育第三集團(tuán)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、選擇題(每題3分，共30分)

• 1．

  16

  的平方根是（　　）

  A．4

  B．±4

  C．±2

  D．2
  組卷：7272引用：54難度：0.7

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a2=a6	B．（a2b）3=a6b3
  C．a(chǎn)8÷a2=a4	D．a(chǎn)+a=a2
  組卷：149引用：22難度：0.9

  解析

• 3．下列命題的逆命題是真命題的是（　　）

  A．如果x=y,那么，x2=y2

  B．如果一個(gè)三角形有一個(gè)角是鈍角，那么它的另外兩個(gè)角是銳角

  C．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

  D．如果一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是5，那么這個(gè)整數(shù)能被5整除
  組卷：59引用：3難度：0.6

  解析

• 4．下列解方程過程中，變形正確的是（　?。?/h2>

  A．由5x-1=3，得5x=3-1

  B．由 x 4 +1= 3 x + 1 0 . 1 +12，得 x 4 +1= 3 x + 10 1 +12

  C．由 x 3 - x 2 =1，得2x-3x=1

  D．由3- x - 1 2 =0，得6-x+1=0
  組卷：96引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在3×3的方格圖中，每個(gè)小方格的邊長都為1，則∠1與∠2的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2

  B．∠2=2∠1

  C．∠1+∠2=90°

  D．∠1+∠2=180°
  組卷：762引用：13難度：0.6

  解析

• 6．對(duì)于任意有理數(shù)a,b,c,d,規(guī)定

  a	b
  c	d

  =ad-bc,如果

  2 x	2
  - 1	- 1

  ＜8，那么x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＜5

  D．x＞-5
  組卷：569引用：4難度：0.6

  解析

• 7．若3^a=16，9^b=8，則3^a-2b的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 8．一個(gè)多項(xiàng)式除以2x-1，所得商式是x²+1，余式是5x,則這個(gè)多項(xiàng)式是（　?。?/h2>

  A．2x3-x2+7x-1	B．2x3-x2+2x-1
  C．7x3-x2+7x-1	D．2x3+9x2-3x-1
  組卷：276引用：4難度：0.9

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三、解答題(共75分)

• 24．閱讀材料：
  已知a²+4b²-2a-4b+2=0，求a,b的值．
  解：∵a²+4b²-2a-4b+2=0，
  ∴a²-2a+1+4b²-4b+1=-2+1+1，
  ∴（a-1）²+（2b-1）²=0，
  ∴a-1=0，2b-1=0，
  ∴a=1，b=

  1

  2

  ．
  參照上面材料，解決下列問題：
  （1）【應(yīng)用】若a²+2ab+2b²+4b+4=0，求b^a的值．
  （2）【拓展】a、b、c是△ABC的三邊，且有a²+b²=4a+10b-29．
  ①若c為奇數(shù)，求c的值．
  ②直接寫出這個(gè)三角形的周長取值范圍．
  組卷：139引用：1難度：0.5

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• 25．數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)與應(yīng)用：
  
  （1）【模型學(xué)習(xí)】：如圖1，∠BAD=90°，AB=AD，BC⊥AC于點(diǎn)C，DE⊥AC于點(diǎn)E．由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D；又∠ACB=∠AED=90°，可以通過推理得到△ABC≌△DAE，進(jìn)而得到AC=

  ，BC=

  ．我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱為“一線三等角”模型．
  （2）【模型應(yīng)用】：如圖2，△ABC為等邊三角形，BD=CF，∠EDF=60°，求證：BE=CD；
  （3）【模型變式】：如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D，DE=5cm,AD=8cm,則BE=

  ．
  組卷：1156引用：2難度：0.3

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