2022年廣東省江門市開平市忠源紀(jì)念中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前熱身試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={1，2，3，5，7，11}，B={x|3＜x＜15}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：3296引用：18難度：0.9

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z+3=4

  z

  +5i,則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：333引用：8難度：0.8

  解析

• 3．已知一個(gè)圓錐的體積為3π，其側(cè)面積是底面積的2倍，則其底面半徑為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．3

  C． 3

  D． 3 3
  組卷：201引用：11難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=xln|x|的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：118引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知cosα+3sinα=0，則tan2α=（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． - 3 4

  C． - 3 5

  D． - 3 8
  組卷：192引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知點(diǎn)F為拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上且橫坐標(biāo)為8，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OFP的面積為

  2

  2

  ，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（　?。?/h2>

  A． x = - 1 2

  B．x=-1

  C．x=-2

  D．x=-4
  組卷：256引用：5難度：0.8

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• 7．在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=e^x+4x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C． （ 0 ， 1 2 ）

  D． （ 1 2 ， 1 ）
  組卷：458引用：14難度：0.9

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四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  與橢圓

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  8

  =1有相同的焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，且右焦點(diǎn)F₂到上頂點(diǎn)的距離為

  2

  ．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）若過(guò)橢圓E左焦點(diǎn)F₁，且斜率為1的直線l與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，求△F₂MN的面積．
  組卷：131引用：1難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x（lnx-a）．
  （Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）若a＞1，求證：函數(shù)f（x）存在極小值；
  （Ⅲ）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x∈[1，+∞），f（x）≥-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：886引用：4難度：0.6

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