2022-2023學(xué)年江西省吉安二中九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．將一元二次方程x²+x=1化成一般形式ax²+bx+c=0（a＞0）之后，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（　　）

  A．-1，1

  B．1，1

  C．-1，-1

  D．1，-1
  組卷：374引用：7難度：0.9

  解析

• 2．如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在F處，BF交AD于點(diǎn)E．若∠BDC=62°，則∠DBF的度數(shù)為（　　）

  A．31°

  B．28°

  C．62°

  D．56°
  組卷：557引用：7難度：0.7

  解析

• 3．方程x²-4x=7的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：272引用：5難度：0.8

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• 4．如圖，AB∥DE，AE與BD相交于點(diǎn)C，BC：DC=1：2，S_△ACB=2，則S_△DCE等于（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：223引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），PE⊥OA于點(diǎn)E，PF⊥OB于點(diǎn)F．若AO=10，BO=5，則EF的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2 3

  C．4

  D． 2 5
  組卷：71引用：1難度：0.5

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• 6．如圖，把兩個(gè)含30°角的兩個(gè)直角三角板按如圖所示拼接在一起，點(diǎn)N是AB邊的中點(diǎn)，連接CN，DN，DN交BC于點(diǎn)M，則

  CN

  BD

  的值為（　?。?/h2>

  A． 9 25

  B． 2 3

  C． 11 25

  D． 12 25
  組卷：6引用：1難度：0.7

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．a,b,c,d是成比例線段，其中a=6cm,b=4cm,c=12cm,則線段d的長(zhǎng)是

  ．
  組卷：183引用：3難度：0.7

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五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，∠ABC的平分線BE分別交CD，AC于點(diǎn)F，E．
  （1）求證：△CBF∽△ABE；
  （2）若AB=10，BC=6，求△CBF的面積；
  （3）若BC=AD，求

  CE

  AE

  的值．
  組卷：1149引用：9難度：0.4

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六、解答題（本大題共12分）

• 23．數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，是一種非常有效的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)活動(dòng)可以激發(fā)我們的學(xué)習(xí)興趣，提高動(dòng)手動(dòng)腦能力，拓展思推空間，豐富數(shù)學(xué)體驗(yàn)，讓我們一起動(dòng)手來(lái)折一折、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、剪一剪，體會(huì)活動(dòng)帶給我們的樂(lè)趣．
  折一折：將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB，AD都落在對(duì)角線AC上，展開得折痕AM，AN，連接MN，如圖1．
  
  轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：將圖1中的∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使它的兩邊分別交邊BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，如圖2．
  剪一剪：將圖3中的正方形紙片沿對(duì)角線BD剪開，如圖4．
  （1）∠MAN=

  °，寫出圖中兩個(gè)等腰三角形：

  （不需要添加字母）；
  （2）線段BE，EF，DF之間的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （3）連接正方形對(duì)角線BD，若圖2中的∠EAF的邊AE，AF分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)G、點(diǎn)H．如圖3，求

  CF

  BG

  的值．
  組卷：100引用：2難度：0.6

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