2022年遼寧省沈陽市市郊聯(lián)體高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|y=

  x

  }，B={x|y=lg（1-x）}，則（　?。?/h2>

  A．A∩B={x|0＜x＜1}

  B．A∪B={x|x≥0}

  C．A∩B=?

  D．A∪B=R
  組卷：90引用：1難度：0.7

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• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z₁，z₂對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A（1，2），B（2，-1），則復(fù)數(shù)z₁?z₂的共軛復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4+3i

  B．-3i

  C．4-3i

  D．3-4i
  組卷：84引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知非零向量

  a

  ，

  b

  滿足（

  a

  +

  b

  ）⊥（

  a

  -

  b

  ），|

  a

  +

  b

  |=

  3

  |

  a

  |，則向量

  a

  ，

  b

  的夾角是（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 2

  D． 2 π 3
  組卷：197引用：2難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  e

  x

  -

  1

  e

  x

  +

  1

  ?ln|x|的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：261引用：3難度：0.6

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• 5．一乒乓球隊(duì)共有6位選手，編號(hào)為：A、B、C、D、E、F．其中A、B、C為右手持拍的選手，D、E為左手持拍的選手，而F為左右手皆可持拍的選手．現(xiàn)在要派出兩名選手參加雙打，規(guī)定由一名可以右手持拍的選手與一名可以左手持拍的選手搭配，則可能的搭配有（　?。?/h2>

  A．9種

  B．11種

  C．13種

  D．15種
  組卷：144引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知sinα=

  2

  sin（α+

  π

  2

  ），則sin²α-

  2

  sinαcosα+3cos⁴α=（　　）

  A． 1 3

  B． 5 3

  C． 5 + 2 3

  D． 7 3
  組卷：332引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知F₁，F(xiàn)₂為雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)，直線

  y

  =

  3

  x

  與雙曲線C的一個(gè)交點(diǎn)P在以線段F₁F₂為直徑的圓上，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 4 + 2 3

  B． 5 + 2 5

  C． 3 + 1

  D． 3 + 2
  組卷：277引用：5難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，

• 21．已知?jiǎng)訄AM與圓A：（x+

  5

  ）²+y²=4及圓B：（x-

  5

  ）²+y²=4中的一個(gè)外切，另一個(gè)內(nèi)切．
  （Ⅰ）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
  （Ⅱ）若直線l與軌跡C相交于P、Q兩點(diǎn)，以線段PQ為直徑的圓經(jīng)過軌跡C與x軸正半軸的交點(diǎn)D，證明直線l經(jīng)過一個(gè)不在軌跡C上的定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：67引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xe^2x-kx-lnx.
  （1）證明：當(dāng)k=2時(shí)，f（x）無零點(diǎn)；
  （2）若f（x）≥1恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：259引用：2難度：0.3

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