2022-2023學(xué)年廣東省梅州市五華縣梅林中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/18 1:0:2
一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。
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1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：91引用：9難度：0.9 -
2．方程x2-4=0的解是（ ?。?/h2>
組卷：214引用：23難度：0.9 -
3．下列所給圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：579引用：8難度：0.8 -
4．在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+8x+b的圖象可能是（ ?。?/h2>
組卷：349引用：2難度：0.5 -
5．已知函數(shù)y=x2+ax+b的圖象如圖所示，當(dāng)y＞0時(shí)，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>組卷：287引用：3難度：0.7 -
6．一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球，1個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是黃球的概率為（ ）
組卷：107引用：2難度：0.6 -
7．有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，把它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新數(shù)，新數(shù)與原數(shù)之積為1855，則原兩位數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：240引用：4難度：0.7 -
8．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=-2，x2=6；③12a+c＞0；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是-2≤x＜2；⑤當(dāng)x＜0時(shí)y隨x的增大而增大．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）組卷：380引用：5難度：0.6
三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。
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24．如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD切⊙O于點(diǎn)D，AM⊥CD于點(diǎn)M，BN⊥CD于N．
（1）求證：∠ADC=∠ABD；
（2）求證：AD2=AM?AB；
（3）若AM=，sin∠ABD=185，求線段BN的長(zhǎng)．35組卷：4698引用：64難度：0.5 -
25．課本中有一道作業(yè)題：有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．
（1）加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是多少mm？
（2）如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形，且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成，如圖1，此時(shí)，這個(gè)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)又分別為多少？請(qǐng)你計(jì)算．
（3）如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長(zhǎng)就不能確定，但這個(gè)矩形面積有最大值，求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)．
組卷：1910引用：5難度：0.3