2020-2021學年四川省遂寧市射洪中學高一（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．化簡cos15°cos45°-sin15°sin45°的值為（　　）

  A．- 1 2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D．- 3 2
  組卷：591引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知數(shù)列1，3，7，15….2ⁿ-1，…則255是這個數(shù)列的（　?。?/h2>

  A．第6項

  B．第7項

  C．第8項

  D．第9項
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若向量

  a

  =

  （

  x

  ,

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  4

  ，

  x

  ）

  ，當

  a

  與

  b

  共線且方向相同時，x等于（　?。?/h2>

  A．±2

  B．-2

  C．2

  D．0
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，a：b：c=2：3：4，則△ABC的最小內角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 7 8

  B． 11 16

  C． 5 24

  D． - 1 4
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在數(shù)列{a_n}中，

  a

  1

  =

  1

  2

  ，

  a

  n

  =

  1

  -

  1

  a

  n

  -

  1

  （

  n

  ≥

  2

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，則a₇等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：111引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且滿足a=15，b=10，A=60°，則cosB=（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． ± 3 3

  C． 6 3

  D． ± 6 3
  組卷：32引用：9難度：0.9

  解析

• 7．設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA，且sin²B=sin²C，則△ABC的形狀為（　?。?/h2>

  A．等腰三角形	B．銳角三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：366引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知向量

  a

  =

  （

  -

  2

  co

  s

  2

  x

  ,

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  sin

  2

  x

  ）

  ，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  ?

  b

  +

  1

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期以及單調遞增區(qū)間；
  （2）設銳角△ABC的內角A，B，C對邊分別為a,b,c且c=3，f（C）=2，求△ABC周長取值范圍．
  組卷：6引用：1難度：0.6

  解析

• 22．△ABC中，B=60°，AB=2，△ABC的面積為

  2

  3

  ．
  （1）求AC；
  （2）若D為BC的中點，E，F(xiàn)分別為AB，AC邊上的點（不包括端點），且∠EDF=120°，求△DEF面積的最小值．
  組卷：339引用：2難度：0.6

  解析