2023-2024學(xué)年天津市和平區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只

• 1．下面的圖案中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析
• 2．等腰三角形的周長為18cm,其中一邊長為4cm,則該等腰三角形的腰長為（　　）

  A．6cm

  B．7cm或4cm

  C．7cm

  D．4cm
  組卷：94引用：2難度：0.7

  解析
• 3．若正多邊形的一個外角為30°，則該正多邊形為（　?。?/div>

  A．正六邊形

  B．正八邊形

  C．正十邊形

  D．正十二邊形
  組卷：739引用：8難度：0.5

  解析
• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（-3，-2）
  組卷：549引用：14難度：0.8

  解析
• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（　?。?/div>

  A．120

  B．60

  C．45

  D．30
  組卷：187引用：5難度：0.6

  解析
• 6．如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN的是（　?。?/div>

  A．AM=CN

  B．AC=BD

  C．AB=CD

  D．AM∥CN
  組卷：410引用：3難度：0.7

  解析
• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3cm,則AB的長為（　?。?/div>

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：83引用：3難度：0.7

  解析
• 8．如圖，∠BCD是△ABC的外角，∠A=40°，∠B=70°，則∠BCD的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．125°

  B．120°

  C．115°

  D．110°
  組卷：144引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

• 24．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是射線CB上的一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE=

  度；
  （2）設(shè)∠BAC=α，∠DCE=β．
  ①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  ②如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補(bǔ)充完整，并直接寫出此時α與β之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．
  
  組卷：4997引用：37難度：0.5

  解析
• 25．數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下的題目：
  “在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由”．
  小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
  （1）特殊情況，探索結(jié)論
  當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE

  DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
   （2）特例啟發(fā)，解答題目
  解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE

  DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如圖2，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F．（請你完成以下解答過程）
  （3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題
  在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長（請你直接寫出結(jié)果）．
  
  組卷：11474引用：37難度：0.3

  解析