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2023-2024學年北京四十三中九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/6 15:0:2
一、選擇題(本題共16分,每小題2分)
1.
圍棋起源于中國,古代稱之為“弈”,至今已有4000多年的歷史.以下是在棋譜中截取的四個部分,由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.
組卷:563
引用:24
難度:0.9
解析
2.
拋物線y=(x+1)
2
+2的頂點坐標為( ?。?/div>
A.(-1,2)
B.(1,2)
C.(1,-2)
D.(2,1)
組卷:127
引用:5
難度:0.7
解析
3.
將拋物線y=-2x
2
向上平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度,所得到的拋物線為( ?。?/div>
A.y=-2(x+2)
2
+3
B.y=-2(x-2)
2
+3
C.y=-2(x-2)
2
-3
D.y=-2(x+2)
2
-3
組卷:245
引用:8
難度:0.7
解析
4.
關(guān)于x的一元二次方程x
2
-4x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根,則m的值可能是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
組卷:104
引用:5
難度:0.7
解析
5.
如圖,AB為⊙O的直徑,點C在⊙O上,且CO⊥AB于點O,弦CD與AB相交于點E,若∠BEC=70°,則∠ABD的度數(shù)為( ?。?/div>
A.20°
B.30°
C.25°
D.35°
組卷:654
引用:6
難度:0.5
解析
6.
如圖,△ABC中,∠B=35°,∠BAC=70°,將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)α度(0<α<180)后得到△ADE,點E恰好落在BC上,則α=( ?。?/div>
A.30°
B.35°
C.40°
D.不能確定
組卷:1284
引用:16
難度:0.7
解析
7.
如圖,AB是⊙O的弦,∠BAC=30°,BC=2,則⊙O的直徑等于( ?。?/div>
A.2
B.3
C.4
D.6
組卷:340
引用:6
難度:0.7
解析
8.
如圖,拋物線
y
=
1
4
x
2
-
4
與x軸交于A、B兩點,P是以點C(0,3)為圓心,2為半徑的圓上的動點,Q是線段PA的中點,連接OQ.則線段OQ的最大值是( ?。?/div>
A.
2
5
B.
5
2
C.3
D.
7
2
組卷:721
引用:5
難度:0.5
解析
二、填空題(本題共16分,每小題2分)
9.
平面直角坐標系中,點P(1,-3)關(guān)于原點對稱的點的坐標是
.
組卷:278
引用:19
難度:0.7
解析
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三、解答題(本題共68分,第17-22題每題5分,第23-26題每題6分,第27、28題每題7分)
27.
如圖,在等邊三角形ABC中,點P為△ABC內(nèi)一點,連接AP,BP,CP,將線段AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到AP',連接PP',BP'.
(1)用等式表示BP'與CP的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(2)當∠BPC=120°時,
①直接寫出∠P'BP的度數(shù)為
;
②若M為BC的中點,連接PM,用等式表示PM與AP的數(shù)量關(guān)系,并證明.
組卷:1773
引用:13
難度:0.3
解析
28.
定義:在平面直角坐標系中,圖形G上點P(x,y)的縱坐標y與其橫坐標x的差y-x稱為P點的“坐標差”,而圖形G上所有點的“坐標差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”.
(1):
①點A(1,3)的“坐標差”為
;
②拋物線y=-x
2
+3x+3的“特征值”為
;
(2)某二次函數(shù)y=-x
2
+bx+c(c≠0)的“特征值”為-1,點B(m,0)與點C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點,且點B與點C的“坐標差”相等.
①直接寫出m=
;(用含c的式子表示)
②求此二次函數(shù)的表達式.
組卷:114
引用:2
難度:0.5
解析
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