2022-2023學(xué)年陜西省西安市周至四中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40.0分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．復(fù)數(shù)z=2-i的虛部是（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．-i
  組卷：200引用：11難度：0.9

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• 2．一個(gè)袋子中裝有大小和質(zhì)地相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，若從中任取2個(gè)球，則這2個(gè)球中紅球和白球各有1個(gè)的概率為（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  組卷：369引用：2難度：0.8

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• 3．已知向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（x,-1）且

  a

  ⊥

  b

  ，則x=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：92引用：3難度：0.9

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• 4．下列命題正確的是（　　）

  A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面

  B．一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面

  C．梯形可確定一個(gè)平面

  D．圓心和圓上兩點(diǎn)確定一個(gè)平面
  組卷：751引用：8難度：0.7

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• 5．已知

  |

  a

  |

  =

  5

  ，

  |

  b

  |

  =

  4

  ，且

  a

  ?

  b

  =

  -

  10

  ，則向量

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/div>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：78引用：1難度：0.9

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• 6．在△ABC中，已知AC=

  3

  ，AB=3，A=30°，則BC=（　　）

  A．4

  B．2

  C．3

  D． 3
  組卷：534引用：2難度：0.8

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• 7．某奶制品工廠某天甲、乙、丙、丁四類(lèi)奶制品的產(chǎn)量分別為2000盒、1250盒、1250盒、500盒．若按產(chǎn)量比例用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本量為60的樣本，則樣本中乙類(lèi)奶制品的數(shù)量為（　?。?/div>

  A．6盒

  B．15盒

  C．20盒

  D．24盒
  組卷：251引用：3難度：0.9

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四、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面垂直，AC=9，BC=12，AB=15，AA₁=12，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
  （1）求證：AC⊥B₁C；
  （2）求證：AC₁∥平面CDB₁．
  組卷：269引用：15難度：0.3

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• 22．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,

  2

  cos

  C

  （

  acos

  B

  +

  bcos

  A

  ）

  +

  c

  =

  0

  ．
  （Ⅰ）求角C的大??；
  （Ⅱ）若a=

  2

  ，b=2．求：
  （?。┻呴L(zhǎng)c；
  （ⅱ）sin（2B-C）的值．
  組卷：1235引用：13難度：0.7

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