2022-2023學(xué)年廣西桂林市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．下列各式中關(guān)系符號(hào)運(yùn)用正確的是（　?。?/h2>

  A．1?{0，1，2}

  B．?∈{0，1，2}

  C．??{2，0，1}

  D．{1}∈{0，1，2}
  組卷：445引用：9難度：0.9

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• 2．命題“?x∈R，x²+5x+2＜0”的否定為（　　）

  A．?x∈R，x2+5x+2＜0	B．?x∈R，x2+5x+2≤0
  C．?x∈R，x2+5x+2≥0	D．?x∈R，x2+5x+2≥0
  組卷：80引用：2難度：0.8

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• 3．一段高速公路有400個(gè)太陽(yáng)能標(biāo)志燈，其中進(jìn)口的有40個(gè)，聯(lián)合研制的有100個(gè)，國(guó)產(chǎn)的有260個(gè)，為了掌握每個(gè)標(biāo)志燈的使用情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，若采用分層抽樣的方法，則進(jìn)口的標(biāo)志燈抽取的數(shù)量為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．5

  D．13
  組卷：155引用：2難度：0.8

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• 4．不等式2x²+5x-12＜0的解集為（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ，- 4 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）	B． （ - 4 ， 3 2 ）
  C． （ - ∞ ，- 3 2 ） ∪ （ 4 ， + ∞ ）	D． （ - 3 2 ， 4 ）
  組卷：1092引用：2難度：0.9

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• 5．設(shè)a＞0，m,n∈R，則下列等式恒成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)m+an=am+n

  B．a(chǎn)m?an=am-n

  C．（am）n=am+n

  D．a(chǎn)m?an=am+n
  組卷：82引用：4難度：0.8

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• 6．冪函數(shù)

  y

  =

  x

  1

  2

  的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：540引用：3難度：0.8

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• 7．設(shè)x,y∈R，且x+y=4，則3^x+3^y的最小值為（　?。?/h2>

  A．10

  B． 6 3

  C． 8 3

  D．18
  組卷：354引用：4難度：0.7

  解析

• 8．甲、乙、丙三人排隊(duì)，甲排在末位的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：98引用：3難度：0.7

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• 9．用二分法研究函數(shù)f（x）=x³+2x-1的零點(diǎn)時(shí)，第一次計(jì)算，得f（0）＜0，f（0.5）＞0，第二次應(yīng)計(jì)算f（x₁），則x₁等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．0.25

  D．0.75
  組卷：208引用：5難度：0.8

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四、解答題：本題共7小題，共70分，每小題10分，解答應(yīng)給出文字說明、證明過程及演算步驟.

• 26．設(shè)f（x）=x-

  a

  x

  +

  2

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求不等式f（x）-f（x-1）＞1的解集M；
  （2）若函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上最小值為-a+

  11

  4

  ，求實(shí)數(shù)a的值；
  （3）若對(duì)任意的正實(shí)數(shù)a,存在

  x

  0

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  1

  ]

  ，使得|f（x₀）|≥m,求實(shí)數(shù)m的最大值．
  組卷：61引用：2難度：0.6

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• 27．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  kx

  +

  lo

  g

  9

  （

  9

  x

  +

  1

  ）

  ，（k∈R）是偶函數(shù)．
  （Ⅰ）求k的值；
  （Ⅱ）若

  f

  （

  x

  ）

  -

  （

  1

  2

  x

  +

  b

  ）

  ＞

  0

  對(duì)于任意x恒成立，求b的取值范圍；
  （Ⅲ）若函數(shù)

  h

  （

  x

  ）

  =

  9

  f

  （

  x

  ）

  +

  1

  2

  x

  +

  2

  m

  ?

  3

  x

  +

  1

  ，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  log

  9

  8

  ]

  ，是否存在實(shí)數(shù)m使得h（x）的最小值為0？若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：328引用：7難度：0.5

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