2023-2024學(xué)年河北省邯鄲市永年二中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知復(fù)數(shù)z=1-2i,則

  z

  在復(fù)平面上對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（-1，-2）
  組卷：18引用：2難度：0.8

  解析
• 2．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  9

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則實數(shù)m=（　?。?/div>

  A．-8

  B．8

  C．-6

  D．6
  組卷：45引用：2難度：0.8

  解析
• 3．某超市舉行有獎促銷活動，活動中設(shè)置一等獎、二等獎、幸運獎三個獎項，其中中幸運獎的概率為0.3，中二等獎的概率為0.2，不中獎的概率為0.38，則中一等獎的概率為（　　）

  A．0.16

  B．0.22

  C．0.12

  D．0.1
  組卷：63引用：2難度：0.8

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• 4．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且

  B

  =

  π

  3

  ，

  b

  =

  3

  ，

  a

  =

  6

  ，則A=（　?。?/div>

  A． π 6

  B． π 4

  C． 5 π 12

  D． π 2
  組卷：192引用：2難度：0.9

  解析
• 5．若l為一條直線，α，β，γ為三個互不重合的平面，則下列命題正確的是（　?。?/div>

  A．α⊥γ，β⊥γ?α⊥β	B．若l∥α，α⊥β?l?β
  C．α⊥γ，β∥γ?α⊥β	D．若l∥α，α⊥β?l⊥β
  組卷：103引用：2難度：0.5

  解析
• 6．在△ABC中，cosA=

  1

  2

  ，AB=2，AC=3，D是線段上BC靠近C的一個三等分點，則

  AD

  ?

  BD

  =（　　）

  A． 22 9

  B．- 22 9

  C． 16 9

  D．- 8 9
  組卷：25引用：1難度：0.7

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• 7．定義：我們把每個數(shù)字都比其左邊數(shù)字大的正整數(shù)叫做“漸升數(shù)”，比如258，123等．在二位“漸升數(shù)”中任取一數(shù)，則該數(shù)比48小的概率為（　?。?/div>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 3 5

  D． 2 3
  組卷：16引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．甲、乙兩位同學(xué)參加某知識闖關(guān)訓(xùn)練，最后一關(guān)只有兩道題目，已知甲同學(xué)答對每道題的概率都為p,乙同學(xué)答對每道題的概率都為q（p＞q），且在考試中每人各題答題結(jié)果互不影響．已知同一題甲、乙至少一人答對的概率為

  5

  6

  ，兩人都答對的概率為

  1

  3

  ．
  （1）求p和q的值；
  （2）試求最后一關(guān)甲同學(xué)答對的題數(shù)小于乙同學(xué)答對的題數(shù)的概率．
  組卷：43引用：4難度：0.8

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• 22．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中底面ABCD是邊長為2的菱形，

  ∠

  DAB

  =

  π

  3

  ，面PAD⊥面ABCD，

  PA

  =

  PD

  =

  10

  ．
  （1）證明：PB⊥BC；
  （2）求點A到平面PBC的距離．
  組卷：17引用：2難度：0.5

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