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2022-2023學(xué)年江蘇省揚中高級中學(xué)高一（上）期中試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題．請把答案直接填涂在答題卡相應(yīng)位置上．

1．函數(shù)f（x）=
x
-
1
+
1
x
-
2
的定義域是（　?。?/h2>
A．[1，+∞） B．（2，+∞）
C．（1，2） D．[1，2）∪（2，+∞）
組卷：67引用：10難度：0.9
解析
2．已知關(guān)于x的不等式x²+ax+b＜0的解集是（-2，1）則a+b=（　?。?/h2>
A．0 B．-1 C．1 D．-2
組卷：396引用：3難度：0.8
解析
3．已知全集U，集合A，B為其子集，若A∩（?_UB）=?，則A∪B=（　　）
A．?_UA B．?_UB C．A D．B
組卷：33引用：4難度：0.8
解析
4．已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+1，則“a＞1”是“f（x）在（-∞，1）內(nèi)單調(diào)遞減”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：213引用：3難度：0.8
解析
5．若f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，又f（2）=0，則關(guān)于x的不等式xf（x）＜0的解集是（　?。?/h2>
A．{x|-2＜x＜0或x＞2} B．{x|x＜-2或0＜x＜2}
C．{x|-2＜x＜0或0＜x＜2} D．{x|x＜-2或x＞2}
組卷：35引用：2難度：0.7
解析
6．國家速滑館又稱“冰絲帶”，是北京2022年冬奧會的標(biāo)志性場館，擁有亞洲最大的全冰面設(shè)計，但整個系統(tǒng)的碳排放接近于零，做到了真正的智慧場館、綠色場館，并且為了倡導(dǎo)綠色可循環(huán)的理念，場館還配備了先進(jìn)的污水、雨水過濾系統(tǒng)，已知過濾過程中廢水的污染物數(shù)量N（mg/L）與時間的關(guān)系N=N₀e^-kt（N₀為最初污染物數(shù)量）．如果前3個小時消除了20%的污染物，那么污染物消除至最初的64%還要（　?。?/h2>
A．2.6小時 B．3小時 C．3.2小時 D．4小時
組卷：75引用：4難度：0.7
解析
7．已知
a
=
lo
g
2
3
，
3
b
=
5
，則log₁₂15=（　?。?/h2>
A．
a
+
ab
a
+
2
B．
a
+
b
a
+
1
C．
a
+
ab
a
+
1
D．
a
+
b
ab
+
1
組卷：408引用：3難度：0.9
解析

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四、解答題．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．某市為推動美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟，鼓勵某食品企業(yè)生產(chǎn)一種飲料，該飲料每瓶成本為10元，售價為15元，月銷售8萬瓶．
（1）據(jù)市場調(diào)查，若每瓶售價每提高1元，月銷售量將減少8000瓶，要使月總利潤不低于原來的月總利潤，該飲料每瓶售價最多為多少元？
（2）為提高月總利潤，企業(yè)決定下月調(diào)整營銷策略，計劃每瓶售價x（x≥16）元，并投入
33
4
（x-16）萬元作為調(diào)整營銷策略的費用．據(jù)市場調(diào)查，每瓶售價每提高1元，月銷售量將相應(yīng)減少
0
.
8
（
x
-
15
）
2
萬瓶，則當(dāng)每瓶售價x為多少時，下月的月總利潤最大？并求出下月的最大總利潤．
（提示：月總利潤=月銷售總收入-月總成本）
組卷：174引用：7難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
1
x
．
（1）若
f
（
x
）
=
3
，
求
x
3
+
1
x
3
的值；
（2）設(shè)g（x）=f（x²）-2af（x），若對任意x₁，x₂∈[1，2]，|g（x₁）-g（x₂）|≤1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：32引用：3難度：0.5
解析

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A．[1，+∞）	B．（2，+∞）
C．（1，2）	D．[1，2）∪（2，+∞）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．{x\|-2＜x＜0或x＞2}	B．{x\|x＜-2或0＜x＜2}
C．{x\|-2＜x＜0或0＜x＜2}	D．{x\|x＜-2或x＞2}

2022-2023學(xué)年江蘇省揚中高級中學(xué)高一（上）期中試卷

一、選擇題．請把答案直接填涂在答題卡相應(yīng)位置上．

1．函數(shù)f（x）=x-1+1x-2的定義域是（ ?。?/h2>

2．已知關(guān)于x的不等式x2+ax+b＜0的解集是（-2，1）則a+b=（ ?。?/h2>

3．已知全集U，集合A，B為其子集，若A∩（?UB）=?，則A∪B=（ ）

4．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1，則“a＞1”是“f（x）在（-∞，1）內(nèi)單調(diào)遞減”的（ ?。?/h2>

5．若f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，又f（2）=0，則關(guān)于x的不等式xf（x）＜0的解集是（ ?。?/h2>

7．已知a=log23，3b=5，則log1215=（ ?。?/h2>

四、解答題．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=x+1x．（1）若f（x）=3，求x3+1x3的值；（2）設(shè)g（x）=f（x2）-2af（x），若對任意x1，x2∈[1，2]，|g（x1）-g（x2）|≤1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

1．函數(shù)f（x）=
x
-
1
+
1
x
-
2
的定義域是（　?。?/h2>

2．已知關(guān)于x的不等式x²+ax+b＜0的解集是（-2，1）則a+b=（　?。?/h2>

3．已知全集U，集合A，B為其子集，若A∩（?_UB）=?，則A∪B=（　　）

4．已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+1，則“a＞1”是“f（x）在（-∞，1）內(nèi)單調(diào)遞減”的（　?。?/h2>

5．若f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，又f（2）=0，則關(guān)于x的不等式xf（x）＜0的解集是（　?。?/h2>

7．已知
a
=
lo
g
2
3
，
3
b
=
5
，則log₁₂15=（　?。?/h2>

四、解答題．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
1
x
．
（1）若
f
（
x
）
=
3
，
求
x
3
+
1
x
3
的值；
（2）設(shè)g（x）=f（x²）-2af（x），若對任意x₁，x₂∈[1，2]，|g（x₁）-g（x₂）|≤1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．