2023年寧夏六盤山高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．

• 1．已知集合A={x∈Z|x²-2x-3＜0}，B={-2，-1，0，1}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{-2，-1}	B．{-2，-1，0，1，2}
  C．{-2，-1，0}	D．{0，1}
  組卷：125引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若z=（2+i）（1-i），則

  z

  +

  z

  等于（　　）

  A．2

  B．6

  C．-2

  D．-6
  組卷：51引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  x

  ，則f（-4）=（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：408引用：5難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，

  AB

  =

  c

  ，

  AC

  =

  b

  ，若點(diǎn)M滿足

  MC

  =

  2

  BM

  ，則

  AM

  =（　　）

  A． 2 3 b - 1 3 c

  B． 1 3 b + 2 3 c

  C． 5 3 c - 2 3 b

  D． 2 3 b + 1 3 c
  組卷：336引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知命題p：?x＜1，log₃x＞0；命題q：?x₀∈R，

  x

  2

  0

  ≥

  2

  x

  0

  ，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∨q

  B．（￢p）∧（￢q）

  C．p∨（￢q）

  D．p∧q
  組卷：36引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知sinθ+2cos²

  θ

  2

  =

  5

  4

  ，則sin2θ=（　　）

  A． - 15 16

  B． 15 16

  C． - 3 4

  D． 3 4
  組卷：522引用：9難度：0.8

  解析

• 7．已知A為拋物線C：y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)，點(diǎn)A到C的焦點(diǎn)的距離為6，到y(tǒng)軸的距離為3，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OA|=（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B．6

  C． 3 5

  D．9
  組卷：64引用：5難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)方框涂黑．按所涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分，不涂、多涂均按所答第一題評(píng)分；多答按所答第一題評(píng)分．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 cosα ，

  y = 3 sinα cosα ，

  （α為參數(shù)，

  α

  ≠

  kπ

  +

  π

  2

  ），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知點(diǎn)P（2，0），若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求

  |

  1

  |

  PA

  |

  -

  1

  |

  PB

  |

  |

  的值．
  組卷：303引用：12難度：0.5

  解析

[選修4—5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+2|x-1|．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
  （2）若a＞0，b＞0時(shí)，對(duì)任意x∈[1，2]，使得不等式f（x）＞x²-b+1恒成立，證明：（a+

  1

  2

  ）²+（b+

  1

  2

  ）²＞2．
  組卷：43引用：13難度：0.6

  解析