2022-2023學年湖南省株洲市第一職業(yè)技術學校高二（上）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題（每題4分，共48分。答案寫在下面方框里）

• 1．計算sin75°的值為（　?。?/h2>

  A． 6 - 2 4

  B． 6 + 2 4

  C．- 6 - 2 4

  D．- 6 + 2 4
  組卷：30引用：6難度：0.8

  解析

• 2．cos²15°-sin²15°=（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． - 1 2
  組卷：6引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  ，則函數(shù)f（x）的圖象可以由y=2sinx的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 4 得到	B．向右平移 π 4 得到
  C．向左平移 π 8 得到	D．向右平移 π 8 得到
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如果θ為銳角，

  sinθ

  =

  1

  2

  ，則cosθ=（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：9引用：2難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，若c=3，a=4，∠B=30°，則△ABC的面積為（　　）

  A． 2 2

  B．3

  C． 7 2

  D． 9 2
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 6．橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的離心率是（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：36引用：6難度：0.5

  解析

• 7．橢圓

  x

  2

  5

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  上的一點到兩個焦點的距離之和為（　　）

  A． 2 5

  B．4

  C．6

  D．18
  組卷：153引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（每題8分，共32分）

• 20．求橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的長軸，短軸，焦點坐標，頂點坐標．
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0），其焦點F到其準線的距離為2，過焦點F且傾斜角為45°的直線l交拋物線C于A，B兩點．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）求|AB|．
  組卷：12引用：1難度：0.6

  解析