2022年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若全集U=R，集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x|x＜3}，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{3，4，5}

  B．{0，1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{4，5}
  組卷：87引用：10難度：0.8

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足iz-5為純虛數(shù)，則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．5

  B．5i

  C．-5i

  D．-5
  組卷：58引用：3難度：0.8

  解析

• 3．命題“a＞1，則lga＞0”及其逆命題、否命題和逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：24引用：4難度：0.9

  解析

• 4．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和．若3S₃=S₂+S₄，a₁=2，則a₅=（　?。?/h2>

  A．-12

  B．-10

  C．10

  D．12
  組卷：14188引用：37難度：0.9

  解析

• 5．下列不等式恒成立的是（　?。?/h2>

  A． x + 1 x ≥ 2	B． a + b ≥ 2 √ ab
  C． （ a + b 2 ） 2 ≥ a 2 + b 2 2	D．a(chǎn)2+b2≥2ab
  組卷：588引用：5難度：0.8

  解析

• 6．下列四個函數(shù)中，在其定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=ex

  B．y=tanx

  C．y=sinx

  D．y=x|x|
  組卷：124引用：2難度：0.8

  解析

• 7．有4名大學(xué)生志愿者參加2022年北京冬奧會志愿服務(wù)．冬奧會志愿者指揮部隨機(jī)派這4名志愿者參加冰壺、短道速滑、花樣滑冰3個項目比賽的志愿服務(wù)，則每個項目至少安排一名志愿者進(jìn)行志愿服務(wù)的概率（　?。?/h2>

  A． 9 16

  B． 3 4

  C． 2 27

  D． 4 9
  組卷：187引用：4難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l₁過原點(diǎn)且傾斜角為α（0

  ≤

  α

  ＜

  π

  2

  ）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₂與曲線C₁關(guān)于直線y=x對稱．
  （Ⅰ）求曲線C₂的極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）若直線l₂過原點(diǎn)且傾斜角為

  α

  +

  π

  3

  ，設(shè)直線l₁與曲線C₁相交于O，A兩點(diǎn)，直線l₂與曲線C₂相交于O，B兩點(diǎn)，當(dāng)α變化時，求△AOB面積的最大值．
  組卷：406引用：9難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x|．
  （1）若不等式f（ax+2）≤4的解集為[-3，1]，求實數(shù)a的值；
  （2）若m∈[0，2]，求證：

  f

  （

  x

  +

  √

  m

  ）

  -

  f

  （

  x

  -

  √

  2

  -

  m

  ）

  ≤

  2

  ．
  組卷：11引用：2難度：0.5

  解析