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2021-2022學(xué)年江蘇省南通市高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題。本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.已知zi=1-2i,則在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/h2>

    組卷:76引用:3難度:0.8
  • 2.某種彩票中獎(jiǎng)的概率為
    1
    10000
    ,這是指(  )

    組卷:644引用:5難度:0.8
  • 3.已知
    cos
    α
    +
    π
    4
    =
    3
    5
    ,則sin2α=( ?。?/h2>

    組卷:366引用:4難度:0.8
  • 4.已知兩個(gè)單位向量
    a
    ,
    b
    的夾角為60°,若2
    a
    -
    b
    +
    c
    =0,則|
    c
    |=( ?。?/h2>

    組卷:142引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一,它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐,其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形邊長(zhǎng)的比值為
    5
    +
    1
    4
    ,則以該四棱錐的高為邊長(zhǎng)的正方形面積與該四棱錐側(cè)面積之比為( ?。?/h2>

    組卷:163引用:2難度:0.7
  • 6.已知α,β是兩個(gè)不重合的平面,m,n是兩條不同的直線,則下列命題正確的是( ?。?/h2>

    組卷:169引用:5難度:0.6
  • 7.已知△ABC為銳角三角形,AC=2,A=
    π
    6
    ,則BC的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:386引用:5難度:0.5

四、解答題。本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.在四邊形ABCD中,∠ABC=∠DAB.
    (1)若
    ABC
    =
    π
    3
    ,AB=2,CD=1,求四邊形ABCD面積的最小值;
    (2)若四邊形ABCD的外接圓半徑為1,
    ABC
    0
    ,
    π
    3
    ]
    ,求p=AB?BC?CD?DA的最大值.

    組卷:147引用:2難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為平行四邊形,
    AD
    =
    BD
    =
    2
    ,AB=AA1=2.
    (1)證明:BD⊥平面ADD1A1;
    (2)若點(diǎn)P在棱CD上,直線B1D與平面PAA1所成角的大小為θ.
    ①畫出平面PAA1與平面BB1D1D的交線,并寫出畫圖步驟;
    ②求sinθ的最大值.

    組卷:252引用:1難度:0.5
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