2021-2022學(xué)年江蘇省南通市高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.已知zi=1-2i,則在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/h2>
組卷:76引用:3難度:0.8 -
2.某種彩票中獎(jiǎng)的概率為
,這是指( )110000組卷:644引用:5難度:0.8 -
3.已知
,則sin2α=( ?。?/h2>cos(α+π4)=35組卷:366引用:4難度:0.8 -
4.已知兩個(gè)單位向量
,a的夾角為60°,若2b-a+b=0,則|c|=( ?。?/h2>c組卷:142引用:1難度:0.7 -
5.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一,它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐,其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形邊長(zhǎng)的比值為
,則以該四棱錐的高為邊長(zhǎng)的正方形面積與該四棱錐側(cè)面積之比為( ?。?/h2>5+14組卷:163引用:2難度:0.7 -
6.已知α,β是兩個(gè)不重合的平面,m,n是兩條不同的直線,則下列命題正確的是( ?。?/h2>
組卷:169引用:5難度:0.6 -
7.已知△ABC為銳角三角形,AC=2,A=
,則BC的取值范圍為( ?。?/h2>π6組卷:386引用:5難度:0.5
四、解答題。本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.在四邊形ABCD中,∠ABC=∠DAB.
(1)若,AB=2,CD=1,求四邊形ABCD面積的最小值;∠ABC=π3
(2)若四邊形ABCD的外接圓半徑為1,,求p=AB?BC?CD?DA的最大值.∠ABC∈(0,π3]組卷:147引用:2難度:0.4 -
22.如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為平行四邊形,
,AB=AA1=2.AD=BD=2
(1)證明:BD⊥平面ADD1A1;
(2)若點(diǎn)P在棱CD上,直線B1D與平面PAA1所成角的大小為θ.
①畫出平面PAA1與平面BB1D1D的交線,并寫出畫圖步驟;
②求sinθ的最大值.組卷:252引用:1難度:0.5